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dynamique
bonsoir a tous. Voila j'aimerais avoir de l'aide pour un exercice que je n'arrive pas a resoudre. Voici l'enoncE: un tronc d'arbre de masse 45kg descend d'une riviere en flottant a une vitesse de 8km/h. Un cygne de 10kg essaie de se poser sur ce tronc d'arbre alors qu'il vole a 8km/h vers l'amont. Le cygne glisse sur toute la longueur du tronc et tombe a l'extremitE avec une vitesse de 2km/h. Calculez la vitesse finale du tronc d'arbre. Negligez les frottements de l'eau. Est-il necessaire de convertir les vitesses en m/s?
Bonsoir.
On peut considérer comme système l'association du cygne et du tronc d'arbre.
Faisons un bilan de forces extérieures : le poids, la réaction de l'eau (qui est normale car on néglige les frottements)
Donc en supposant la rivière horizontale, alors la quantité de mouvement est conservée selon l'axe horizontal.
D'où une variation de quantité de mouvement nulle :
pcygne+ptronc=0
pcygne=mcygne(vfinale-vini)=10*(2-8)=-60
Donc ptronc=60=mtronc(vf-vi)=45(vf-8)
donc vf=8+60/45=9,3km/h
Pas vraiment d'accord.
Erreurs de signe en cours de raisonnement. On ne peut pas changer l'axe du repère en cours de calcul.
L'oiseau vole vers l'amont et donc sa vitesse est de sens contraire à celle de l'arbre avant la pose de l'oiseau sur l'arbre.
Référentiel terrestre avec l'axe du repère dans le sens du courant :
Quantité de mouvement de l'ensemble tronc-oiseau avant la pose de l'oiseau : 45*8 - 10*8 = 35*8 = 280 kg.km/h
Quantité de mouvement de l'ensemble tronc-oiseau lorsque l'oiseau tombe du tronc : 45*Vf - 10*2 = (45.Vf - 20) kg.km/h (avec Vf en km/h la vitesse du tronc à ce moment (référentiel terrestre)
Conservation de la quantité de mouvement : 280 = (45.Vf - 20)
Vf = 300/45 = 6,67 km/h
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