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Exercice sur la température d'equilibre d'un mélange eau-glace
Bonjour,
Je suis prof de maths dans un lycée et je suis en train de faire un remplacement en physique. Dans ce cours, je dois traiter l'exercice suivant:
Exercice: Quelles seront les caractéristiques finales d'un système où l'on aura mélangé 1 kg de glace à -30°C à 1 litre d'eau.
Avant cet exercice, il y avait la même question, mais avec de la glace à -5°C. J'ai réussi à montrer que la température d'équilibre sera de 0°C.
Voici le raisonnement que j'ai fait pour cet exercice:
L'hypothèse la plus crédible est qu'à l'équilibre, on aura de la glace, dont la température sera comprise etre -30°C et 0°C.
Dans ce cas, on a
Pour l'eau:
Pour la glace:
On a alors
En isolant , on obtient
J'ai également testé les deux autres hypothèses, sans succès. Qu'est-ce qui ne joue pas dans le raisonnement ci-dessus? Merci pour votre aide
Bonjour,
"L'hypothèse la plus crédible...", voilà le problème !
Avant de se lancer dans des mathématiques appliquées (appliquées à l'utilisation de "formules"), il est bon de considérer "physiquement" les phénomènes.
Il n'est pas toujours possible dans ce genre de problème de savoir quelle sera la nature du mélange final mais, dans le cas présent, il me semble que c'est quand même possible.
Je suppose (cela en lisant ton calcul, car ce n'est pas pas dans l'énoncé) que l'eau est à la température initiale de 5 °C
Énergie qu'un kilogramme d'eau à 5 °C est susceptible de céder en se refroidissant jusqu'à 0 °C :
1 
4 186 5 = 20 930 joules
Énergie nécessaire pour faire passer 1 kilogramme de glace de la température de -30 °C à 0 °C :
1 2 100 30 = 63 000 joules
Énergie que céderait 1 kilogramme d'eau à 0 °C en se solidifiant en glace à 0 °C :
1 334 000 = 334 000 joules
Donc...
Le mélange final sera un mélange d'eau et de glace à 0 °C
Il peut être intéressant (et facile) de calculer les masses d'eau liquide à 0 °C et de glace à 0 °C de ce mélange à l'équilibre.
(874 grammes d'eau liquide et 1 126 grammes de glace, sauf erreur...)
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