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Loi de boyle marlotte, plongée et échanges d'air
Bonjour, suite à un TP effectué en cours de Sciences Physique sur la loi de Boyle-Marlotte, je dois répondre à des questions qui concernent la différence de pression et de volume qui subsiste entre les poumons d'un plongeur et sa bouteille d'air comprimé. J'ai tout d'abord pu établir la relation p x V = Constante en effectuant une modélisation suite aux mesures effectués.
Je bloque sur deux questions qui me posent problème :
- A une pression p' donnée, combien de fois les poumons de volume V' d'un plongeur pourront être remplis par sa bouteille d'oxygène de volume V et de pression p?
- Combien de minutes pourra durer une séance de plongée si le plongeur inspire 10 fois en une minute?
J'ai essayé de répondre aux questions en déduisant de la relation p x V = Constante de la loi de Mariotte.
Pour la première question j'ai répondu que le nombre de fois que pourra inspirer le plongeur s'obtient par ce calcul :
Pour la deuxième j'ai répondu que le temps que pourra durer une séance de plongée en inspirant 10 fois/minute se calcul de cette façon :
Mon problème est que je ne suis pas du tout sûr de ces calculs, je pense qu'ils sont justes mais j'aimerais en être sûr.
Merci d'avance pour votre aide.
Edit Coll : remplacement des images par le
Bonjour,
Ta première réponse est correcte soit n=(P*V)/(P'*V') (nombre sans unité)
Ta seconde réponse est aussi correcte: elle peut aussi s'écrire t= n/10 exprimé en mn
Ce sont peut être les réponses attendues, cependant ...
On ne peut pas utiliser tout l'air de la bouteille pour respirer.
En effet, lorsque la pression dans la bouteille arrive à P', on ne peut pas continuer à envoyer de l'air hors de la bouteille à une pression P'.
Donc, avec n1 la quantité de matière d'air dans la bouteille au départ , on a : P.V = n1.RT
Et, avec n2 la quantité de matière d'air dans la bouteille à la pression P', on a : P'V = n2.RT
La quantité de matière d'air maximale qu'on pourra respirer est n = n1 - n2 = (PV - P'V)/(RT)
Or une respiration utilise une quantité de matière d'air n3 telle que : P'V' = n3.RT (en supposant un peu hardiment que la température dans les poumons est la même que dans la bouteille).
n3 = P'V'/(RT)
Le nombre de respirations max possible est donc N = [(PV - P'V)/(RT)]/[P'V'/(RT)] = (PV - P'V)/(P'V') = (V/V') * (P-P')/P'
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Et la durée de plongée est : T = (V/V') * (P-P')/(10.P') min.
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Reste à voir si ce sont les réponses attendues ...
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