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Niveau école ingénieur
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Différentielle logarithmique

Posté par
Jetstream
13-04-14 à 00:17

Bonsoir à tous,
J'ai un exercice en physique à faire pour mardi mais je n'arrive pas à résoudre une question qui est importante pour la suite...

Le travail porte sur la loi des gaz parfaits.
Voici la question :
Établir l'expression de ∆(PV)/PV avec la différentielle logarithmique.  On peut écrie y=PV. (P=pression et V=volume)

Voici ce que j'ai commencé à faire :
ln(PV)=ln(P)+ln(V)
Mais je ne vois pas comment à partir de cette expression exprimer ∆(PV).
δ(PV)/PV= ???

J'ai fait quelques recherches sur internet mais elles n'ont rien donné d'intéressant : elles utilisent la loi des gaz parfaits... Ce ne doit pas être le cas dans mon cas puisqu'il faudra par la suite démontrer cette loi...

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter

Jetstream

Posté par
alban
re : Différentielle logarithmique 13-04-14 à 03:01

Bonjour,

On vous demande \Delta (PV)/PV en fonction de quoi ?

En partant de \ln (PV) = \ln P + \ln V et en différentiant on a \frac{d(PV)}{PV} = \frac{dP}{P} + \frac{dV}{V}, mais je ne vois pas trop ce que vous pouvez en faire. En tout cas, sans énoncé.

Posté par
Jetstream
re : Différentielle logarithmique 13-04-14 à 16:36

Bonjour,
J'ai écrit tout l'énoncé qui m'est proposé.
En partant de la dernière ligne, puis-je écrire : δ(PV)/PV = ∆P/P+∆V/V ?

Merci d'avance pour votre aide,
Jetstram



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