Bonsoir,

comprends pas la question..

Lorsque la variatiion d'énergie mécanique est nulle, alors l'énergie mécanique est constante (puisqu'elle ne varie pas..)

Une variation c'est une dfférence. Donc si tu dois calculer une variation d'énergie mécanique, tu calcules une différence d'énergie mécanique entre deux changements d'un système physique. Imagine que tu veuilles lacher en chute libre un objet de ta fenetre.

A l'instant initial, l'objet suspendu par ta main est immobile son énergie cinétique est nul.
L'énergie mécanique totale de l'objet à cet instant vaut Em = Ec + Ep  (la somme de l'énergie cinetique et potentielle), ici particulierement Em = Ep.

Maintenant tu laches l'objet, il tombe en chute libre et arrive sur le sol. Si tu veux calculer la variation d'énergie mécanique entre le moment ou tu laches et l'arrivée au sol et bien tu prends la difference

Em_initial = Ep_i
Em_final (au sol) = Ec_f+Ep_f

Em_initial - Em_final = variation d'énergie mécanique entre les deux instants = Ep_i - Ep_f - Ec_f

Si l'objet n'est soumis qu'á des forces conservatives (le poids uniquement) alors l'énergie mécanique est conservée, Em_initial - Em_final = 0, ce qui veut dire Ep_i - Ep_f =  Ec_f

Dans le cas general où il y a une énergie cinetique non nul au temps initial, Ep_i - Ep_f =  Ec_f - Ec_i.
La conservation de l'énergie mecanique implique que la variation d'énergie cinetique est l'oppose de la variation d'énergie potentielle.

De maniere plus general en partant du PFD. Pour simplifier j'enleve les vecteurs,

Maintenan tu integres entre l'instant initial et l'instant final d'interet pour calculer la variation d'énergie

car v*dt = dL deplacement infinitesimal. Tu reconnais le travail des forces conservatives et le travail des forces non conservatives (frottements). Le travail des forces conservatices, par definition, ne depend pas du chemin suivit pour aller d'un point A a un point B, i.e il dérive d'une energie potentielle et l'on peut ecrire \int_{ti}^{tf} (v * Fc) = Ep_i - Ep_f

La variation d'énergie mecanique Ec_f+Ep_f - (Ec_i+Ep_i) est donc egale au travail des forces non conservatice pendant le mouvement entre ti et tf. Pour toi ca veut dire pas de frottement, energie mecanique ne varie pas..

Je crois avoir donner un cours