Bonsoir,

Trés bel exercice sur l'effet Doppler.

L'orchestre joue une onde sonore de 440Hz, et est en mouvement dans le sens du traffic, c'est-à-dire vers le micro fixe. Le micro enregistera donc une fréquence un peu plus élevée que 440Hz.

L'automoboliste qui arrive par derrière percevera également une fréquence plus élevé car il se rapproche de la source sonore à vive allure.
Le son retransmis par le micro qui lui parvient par la radio de la voiture a une fréquence differente de celle que le conducteur percoit.
La superposition de deux ondes de fréquences proches différentes donne lieu au phénomène de battements, dont la fréquence est la demi différence des deux fréquences propres des ondes.

Soit fc, la fréquence percue par le conducteur, fm, celle percue par le micro et retransmis par à la radio. Alors la fréquence des battements est (fc-fm)/2 en valeur absolue. D'après l'énoncé cela vaut 8/3 Hz.

D'après ton cours sur l'effet Doppler,
fc = f0(1+(vauto-vorchestre)/vson)
fm = f0(1+vorchestre/vson)

vauto la norme de la vitesse de la voiture
vorchestre la norme de la vitesse de l'orchestre.
vson, la célérité du son.

Sauf erreur, je trouve que l'orcheste marche à 0.5 m/s soit 1.8 km/h, ce qui est l'allure de la marche à pieds normale..

merci de ta réponse mais dans mon correctif il est écrit que l orchestre marche à 1.5 m/s ou à 3.5m/s

Je trouve 1.5 m/s soit 5.4 km/h.

Mon erreur est subtile . Même si mathématiquement la fréquence de de l'enveloppe de l'onde totale est (fc-fm)/2, la "fréquence" des battements n'est pas la même "fréquence" ordinaire dans le sens où elle est définie par le nombre de fois que l'enveloppe de l'onde sonore s'annule, soit deux fois plus que la fréquence. Donc 2*(fc-fm)/2 = 8/3 Hz.

merci