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Vitesse d'évaporation d'une casserole d'eau

Posté par
Besdonf
16-03-14 à 12:35

Bonjour, j'aimerais résoudre théoriquement l'expérience suivante :

J'ai une casserole avec de l'eau à l'intérieure. Je fais chauffer cette eau sur le feu.

Je connais la surface de la casserole, la masse de l'eau qui s'y trouve, la température de l'eau, celle de l'air de la pièce, l'humidité relative de la pièce.

Comment puis-je en déduire la vitesse d'évaporation de l'eau ?

J'ai supposé que l'air de la pièce était immobile --> diffusion unimoléculaire
J'obtiens la formule suivante (tirée d'un cours) pour le flux surfacique molaire :
Na = Ct*Dab*ln[(1-xeau(z))/(1-xeau(z1)]/(z-z1)
Problème je n'arrive pas à trouver les bonnes valeurs à donner à ces paramètres (ou je me trompe dans mes calculs)

Voilà ce que j'ai pris
Ct=(Pt/RT) avec Pt=10^5 Pa, T=25+273,15 et R=8,314
Dab = 2,5*10^(-5) coefficient de diffusivité de l'eau dans l'air à 25° (température de la pièce)
xeau(z1)=Psat(T)/Pt avec loi de Dalton et Henry et Psat/P0=exp(13,8573-5160/T)
xeau(z)= Hr*xeau(z1)
Hr=0,4
z = hauteur de ma casserole
z1 = hauteur de mon eau dans la casserole --> z-z1=0,042m
Rayon de la casserole = 0,1m
Meau = 18g/mol

J'obtiens Na=0,14 mol/s/m^2 soit Na*S*Meau*3600=16g/heure ce qui est bien trop peu (on devrait être autour de 430g)

Questions :
- à quelle température dois-je calculer Psat ? A celle de l'eau ? A celle de l'air de la pièce ? A celle de la vapeur juste au dessus de l'eau qui chauffe ? (dans ce dernier cas, peut-on calculer cette température à partir de celle de l'eau et de la loi de Newton par exemple ?)
- Auriez vous une autre loi pour calculer cela ?
- Voyez vous mon erreur ?

Merci d'avance,

Posté par
psalmsixtynine
re : Vitesse d'évaporation d'une casserole d'eau 22-03-14 à 12:52

Il serait certainement plus simple de passer par la thermochimie, avec la capacité calorifique de l'eau, sa chaleur latente de vaporisation. Ces valeurs sont connues et données en kJ/mol et en J/mol/K.
Connaissant la masse d'eau, éventuellement la masse de la casserole (alu ou inox ?) et sa capacité calorifique, c'est assez facile à calculer. Par contre il faut connaître également le débit de chaleur fourni par la flamme, pour déterminer la quantité de chaleur totale nécessaire et en déduire le temps.



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