Bonjour,

Je bloque totalement sur cet exercice. Je ne sais pas comment m'y prendre, je n'ai aucune (ou presque) notions de mécanique. Quelqu'un peut-il m'aider ou au moins me donner les enjeux de cet exercice ?

On étudie la propagation d'onde le long d'une chaîne de N oscillateurs identiques. Chaque
oscillateur est constitué d'une masse M, équidistante de ses voisines de a et reliée à celles-ci par
des ressorts de raideur K.
un est le déplacement du nième oscillateur (Figure 1).
a. En appliquant le principe fondamental de la dynamique, écrivez l'équation du mouvement
du nième oscillateur en tenant compte des déplacements de ses 2 plus proches voisins : n-1 et
n+1. Puis, posez : ω0
2
= K/M.
Cette équation est appelée équation de propagation de la déformation.
La propagation d'un déplacement de proche en proche grâce au système de ressorts liant les
masses entre elles est assimilé à une onde.
Attention, il ne faut pas confondre : la vitesse des masses et la vitesse de l'onde.
b. Déterminez une solution un de cette équation.
c. Calculez la relation de dispersion liant ω/ω0 à sin(ka/2).
d. Que peut-on dire lorsque k est proche de 0 ?
e. Même question lorsque la valeur de k est élevée.
f. Représentez graphiquement cette relation de dispersion.


Le problème se trouve surtout sur les 3 premières questions... :/

Merci d'avance