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Mouvements
Bonsoir,
Tout d'abord désolé pour le titre mais je n'étais pas inspiré ce soir.
Je viens a poster un message car je rencontre un problème quand a la résolution d'un exos dont voici déjà l'énoncé :
"Un cascadeur veut sauter avec sa voiture sur la terrasse horizontale EF (cf schéma) d'un immeuble.
Il utilise un tremplin BOC formant un angle α avec le sol horizontal ABCD et placé à la distance CD de l'immeuble (OC et DE sont des parois verticales). La masse du système (auto + pilote) vaut une tonne.
On étudiera le mouvement du centre d'inertie G de l'ensemble.
Pour simplifier le problème, on considérera les frottements comme inexistants dans la phase aérienne et on admettra qu'a la date initiale le centre d'inertie G quitte le point 0 avec la vitesse V0(vecteur) et qu'il est confondu avec le point E a l'arrivée.
g= 10 m.s-2
1)Établir dans (0,i,j) l'équation de la trajectoire du centre d'inertie G entre 0 et E
2)Calculer la vitesse initiale V0(vecteur) en m.s-1 ainsi que l'angle α pour que le systeme arrive en E avec un vecteur vitesse VE(vecteur) horizontal.
CD= 15m DE =10m OC=8m"
J’éditerais mon message concernant l’énoncé au fur et a mesure car je souhaiterais déjà avoir plus d'info sur ces deux premières questions.
Concernant la première questions j'ai considéré cela ... est-ce bon ?
Si ce n'est pas le cas, s'il vous plait donnez moi des astuces sur les angles avec la cinématique
De ce fait j'en ai déduit ces équations horaires :
Sur 0y
a=-g
d'ou y= -((gt)²/(2)) + (cosαV0)t
vy = -gt + cosαV0
ay = -g
Sur 0x
a=0
d'ou x= (sinαVo)t
vx= sinαVo
ax= 0
Voila concernant la deuxième question j'ai retourné le schéma sur un peu prés tous les angles possibles mais je n'ai rien trouvé !
Merci pour votre future aide 
.
Edit Coll : images placées sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
bonsoir,
tu as une curieuse façon de reporter les angles
on a plutôt la situation suivante: (cf dessin)
Esit Coll : image recadrée
le souci est que tes lois horaires sont à revoir car les projections de Vo ne sont pas celles que tu as indiquées
d'autre part on te demande en 1) l'équation de la trajectoire (donc ici y=f(x) )
Depuis ton dernier message j'ai eu le temps de revoir mes projections et notamment de trouver cela qui je crois correspond bien a y=f(x):
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !
) + x tgAh oui j'avais oublié le carré sur le dénominateur, cependant est-ce que ton " xtgα" correspond a mon deuxième quotient ?
Merci
Exact ! Merci
Et pour la deuxième question je vais chercher un peu mais tu aurais une amorce ? Je vais devoir chercher en premier α avec la trigo ?
tu connais l'équation de la trajectoire y=f(x)
et tu as deux conditions en E sur cette trajectoire ce qui te donne 2 relations avec lesquelles tu peux trouver Vo et alpha
en fct de xE et yE (qui sont connus)
Je vois un peu le raisonnement mais je n'arrive pas encore a déterminer les conditions .. Est-ce par rapport au vecteur VE horizontal en E ?
oui, c'en est une, donc la tangente à la trajectoire en E est horizontale donc ...
et l'autre est tout simplement que E appartient à la trajectoire donc yE = ...
Peut être chercher quand y=0 (second degré) ?
Mais dans ce cas je ne comprends pas puisque l'on va obtenir ceci :
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !
révision de maths: on considère la courbe Cf d'une fontion f = f(x)
si la tangente à Cf est horizontale en xo alors on a ...
oui, donc ici Cf c'est la trajectoire et xo c'est xE
et comme y = f(x) est l'équation de Cf on a ...
en E, la tangente à la trajectoire est horizontale (puisque la vitesse en E est horizontale)
donc f'(xE) = 0 (avec y=f(x) équation de la trajectoire)
d'autre part E appartient à la trajectoire, donc yE = f(xE)
Très bien, je me re-pencherais dessus au plus vite, je te remercie pour l'aide et sur ce bonne soirée krinn ! 
il y a beaucoup de trajectoires possibles entre O et E en fct de l'angle et de Vo (cf dessin),
une seule nous intéresse ici, la rouge sur le dessin, qui permet au cascadeur d'atteindre le haut du bâtiment sans heurt
et comme je l'ai expliqué plus haut, cette trajectoire particulière en rouge est caractérisée mathématiquement par:
f'(xE) = 0 et
f(xE)=yE
où y=f(x) est l'équation de la trajectoire trouvée en 1)
en résolvant ce système d'équations tu trouves Vo et l'angle (puisqu'on connait xE et yE)
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