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Niveau seconde
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Tintin sur la lune

Posté par
tiff0
28-12-11 à 17:10

J'aurai besoin d'un petit coup de main pour un DM de physique svp

Énoncé :
a) A quelle force peut etre identifié le poids de Tintin quand il est sur la Terre? Et quand il est sur la Lune?
b) En déduire les expressions littérales des intensités de la pesanteur gT et gL sur la Terre et sur la Lune ne fonction des caractéristiques de ces corps (leurs rayons RT et RL et leurs masses MT et ML).
c) Calculer les valeurs numériques de gT et gL.
d) Tintin affirme au capitaine Haddock : "Ha! Ha! Ha! Vous voyez, capitaine, que sur la Lune, la pesanteur est RÉELLEMENT six fois moindre que sur la Terre!...". Commenter cette affirmation.

MERCI D'AVANCE

Posté par
bibe
re : Tintin sur la lune 28-12-11 à 20:07

BONJOUR,

a) Je t'avouerai que le sens de la première question n'est pas très clair. Je suppose qu'il faut parler ici des forces d'attraction gravitationnelle de la Terre et de la Lune.

b) On s'interresse à la force d'attraction de la Terre sur un autre corps qui est situé à sa surface, on utilise la relation:

F_{1/2}=G\times \frac{M_1\times M_2}{r^2}}

avec M1: masse du corps 1
     M2: masse du corps 2
     G: constante gravitationnelle
     r: distance séparant le centre de gravité des corps 1 et 2

Ca c'est le module de la force d'attraction d'un corps sur un autre, il faut également savoir que cette force peut s'écrire également:

F_{1/2}=M_2\times g1

La force s'écrit simplement comme un poids, la force dépend de la constante g1 de gravitation du corps 1 (qui dépend de M1 et r) et de la masse du corps 2 qui est attirée par le corps 1.

Pour trouver que vaut g1 il suffit de poser l'égalité suivante et d'identifier ce que vaut g1 sachant que tout ce qui n'est pas M2 est dans g1:

F_{1/2}=G\times \frac{M_1\times M_2}{r^2}}=M_2\times g1

Voilà je t'ai donné exprès un cas "général" pour ne pas faire le travail à ta place, il suffit que tu réécrives simplement ces deux formules en fonction de tes données.

c) Une fois que t'auras réussi la question précédente c'est simplement une application numérique.

d) Lorsque l'on cherche à justifier ce genre de commentaire, on s'intéresse au rapport des deux grandeurs. Si la pesanteur de la Lune est 6 fois moindre que sur la Terre, alors on a: g_L=\frac{g_T}{6} <=> g_T=6.g_L

Il faut simplement calculer le rapport de gL et gT que tu auras trouvé à la question d'avant et de vérifier si le rapport est bien de 6.

Posté par
tiff0
Merci pour votre réponse 29-12-11 à 11:57

Merci vos conseils/réponses m'ont bien aidé à comprendre
Mais je voudrai quand même avoir une petite confirmation de mes réponses si vous voulez bien :/

a) Quand il est sur la Terre, le poids de Tintin peut être identifié à la force de gravitation qu'exerce la Terre sur lui. Quand il est sur la Lune, le poids de Tintin peut etre identifié à la force de gravitation qu'exerce la Lune sur lui.

b) gT=(G x MT) / RT²
gL= (G x ML) / RL²

c) gT= (6,67.10-11 x 5,98.1024) / (6,38.103)² = 9799088,059 (résultat bizard et je ne connais pas l'unité)
gL= (6,67.10-11 x 7,33.1022) / (1,74.103)² = 1614846,743 (meme remarque qu'au dessus)

d) Si la pesanteur sur la Lune est 6 fois moindre que sur la Terre, alors gL= gT / 6 .

gL = 1614846,743                     gT / 6 = 9799088,059 / 6 = 1633181,343

gL n'est pas égal à gT / 6 donc l'affirmation de Tintin est fausse.

Posté par
bibe
re : Tintin sur la lune 29-12-11 à 12:48

a) Ok.

b) Ok.

c) Je ne connais pas les valeurs des rayons de la Terre et de la Lune mais ce qui saute aux yeux dans ton calcul c'est que par exemple RT=6,38.103 m soit RT=6,38 km  ce qui est absurde sachant que la distance Paris-New York est de 5 830 km.

Ce qu'il faut c'est faire attention aux unités dans les calculs, dans la majorité des exercices, on travaille en unité SI c'est à dire le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), le newton (N), le Pascal (Pa), ....

Donc dans ton calcul tu dois mettre MT et ML en kg, RT et RL en m!

Logiquement dans ton calcul tu n'auras plus du (103)² au dénominateur mais du (106)² ce qui décale la virgule dans tes résultats de 6 rangs vers la gauche, gT=9,79.... m/s²  et gL=1,61... m/s²       j'ai simplement mis des points de suspension pour que tu détermines toi même combien de chiffres significatifs sont nécessaires, sachant que s'il n'y a pas assez de chiffre (par rapport aux données de l'énoncé) la précision n'est pas bonne, et s'il y en a trop le résultat n'a pas de sens car par exemple si on nous donne la distance Terre-Lune au micromètre près c'est inutile puisque les quelques micromètres sont plus que négligeables devant la centaine de milliers de kilomètres.


d) Pour le rapport, tu ne le fais pas vraiment de la meilleur façon, tu peux très bien diviser par 6 gT pour voir si on trouve bien gL mais il faut faire comme si on ne connaissais pas le rapport de 6.

Il faut calculer gT/gL  et ensuite comparer ce résultat à 6 pour voir si l'affirmation est bonne.

Posté par
J-P
re : Tintin sur la lune 29-12-11 à 13:04

c)

gT = G.MT/(RT)²
gT = 6,67.10^-11 * 5,98.10^24 / (6380.10^3)² = 9,80 m/s²

gT = G.ML/(RL)²
gL = 6,67.10^-11 * 7,33.10^22 / (1740.10^3)² = 1,61 m/s²
-----
d)

gT/gL = 9,80/1,61 = 6 (arrondi)

gL = (1/6).gT

...
-----
Sauf distraction.  

Posté par
tiff0
re : Tintin sur la lune 29-12-11 à 13:59

Merci beaucoup pour vos réponses

Une dernière petite question : est-ce que à la place de m/s² je peux mettre N.kg-1?

Posté par
J-P
re : Tintin sur la lune 29-12-11 à 14:09

Citation :
Une dernière petite question : est-ce que à la place de m/s² je peux mettre N.kg-1?


Oui.



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