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Loi de Wien

Posté par
frederico
07-12-11 à 07:20

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour une petite question. Merci d'avance.

Dans mon cours, il est dit :

La loi de Wien permet de relier la température T d'un corps, exprimée en kelvin (K), à la longueur d'onde de la radiation qui correspond au maximum d'intensité du spectre d'émission m, par la relation :

m * T = A, avec A = 2.898*10-3

Mais à quoi correspond le A, et pourquoi 2.898 ?..

Merci d'avance

Posté par
J-P
re : Loi de Wien 07-12-11 à 13:46

A est une constante (dite de Wien)... qui a cependant une unité.

A = 2,898.10^-3 m.K

Voir ici :
-----

Il n'y a pas de réponse spéciale à " pourquoi 2.898 ?".

La moins mauvaise réponse est "parce que c'est ce qui a été mesuré expérimentalement".

Posté par
frederico
re : Loi de Wien 07-12-11 à 14:37

D'accord, merci, mais quand je fais h * c : 6.62*10-34 * 3.00*108, je n'obtiens pas  2.898

Posté par
prbebo
Loi de Wien 07-12-11 à 19:18


Mon ami Tintin me fait remarquer que la loi de Wien, même si elle a été découverte expérimentalement par Wien en 1896, a été démontrée peu de temps après par Planck, lorsque la théorie des quanta a été établie. Pour faire cette démonstration il faut partir de la relation de Planck, L(, T) = (2hc2/5)/[exp(hc/(kT)) - 1], dans laquelle est la longueur d'onde en m, T la température en K, et avec h = 6,626.10-34 J.s, k = 1,381.10-23 J.K-1, et c = 3.108 m.s-1. Pour frederico : il s'agit de l'équation de la courbe en cloche que l'on trouve dans les manuels de première, avec les longueurs d'onde en abscisse et en ordonnée l' « intensité ».  Elle se démontre elle aussi, mais c'est hors de portée d'un élève de première. En revanche, avec une calculette graphique, tu peux facilement la tracer pour quelques valeurs de la température T en degrés Kelvin, rechercher la longueur d'onde max qui donne la position du maximum et vérifier ainsi la loi de Wien.
Pour trouver max, il faut dériver la formule de Planck ; il est commode de poser hc/(kT) = x , pour avoir exp(x) au dénominateur (x et une variable sans dimension). On trouve alors que la valeur de x qui correspond au maximum vaut 4,965, ce qui donne hc/(kmaxT) = 4,965 ou encore max = hc/(4,965.kT) = 2,899.10-3 m.K avec les valeurs de h, k et c données ci-dessus.
Ecrire, quand quelqu'un demande « pourquoi 2,898 ? » qu' « il n'y a pas de réponse spéciale » est pour moi une erreur : il y en a une.


Pour en savoir plus sur la formule de Planck :

Prbebo.

Posté par
J-P
re : Loi de Wien 08-12-11 à 12:15

Et bien je ne suis pas vraiment d'accord.

Certes, la loi de Wien découle de la loi de Planck.

Et on retrouve la valeur de la constante de Wien en trafiquant à partir de le loi de Planck. Mais la loi de Planck utilise les 2 constantes h et k. (constante de Planck et de Botzmann)

Donc le constante de Wien dépend de h et k.

Oui mais comment à t'on trouvé les valeurs de ces 2 constantes ?
*****
Aucune soit-disant Loi en Physique ne coule de source.

Tout est basé au départ sur l'observation et puis le physicien tente d'émettre une théorie qui explique les observations ... et tant mieux si à partir de cette théorie des observations futures sont conformes à la "prédiction" de la théorie.

Parlons d'un cas plus simple, pourquoi la fameuse constante de gravitation G = 6,67384.10^-11 (SI) a t'elle cette valeur-là et pas une autre ?

... Et bien parce que c'est la valeur qu'on a mesurée. (notemment par Cavendish)
Et qu'on a (bien hardiment d'ailleurs) baptisé UNIVERSELLE.

Et c'est pareil pour toutes les autres "constantes" en physique, soit elles peuvent se déduire d'autres constantes physiques soit sont à la base de "l'édifice".
Mais dans tous les cas, elles proviennent toutes de l'observation et de mesures, et par la suite pour certaines de calculs mais faits à partir des constantes de bases qui ont été mesurées ou déduites de l'observation.

Les constantes physiques sont ce qu'elles sont et pas autres parce que c'est ce qu'on a mesuré ou déduit de l'observation de phénomènes.

La physique n'explique pas pourquoi les phénomènes sont ce qu'ils sont mais tente d'expliquer Comment cela se passe. Et c'est fondamentalement différent.

Seul l'orgueil fait penser à certains qu'on connait le pourquoi des choses mais c'est faux. On sait juste expliquer le comment à partir de théories établies par l'observation des phénomènes qui sont ce qu'ils sont sans qu'on sache pourquoi c'est ainsi.
  
Mais ceci n'engage que moi.

Posté par
coriolan
re : Loi de Wien 08-12-11 à 14:55

c'est une question intéressante.
On oublie ,à moins qu'on ne l'ait jamais su (c'est mon cas) l'origine des constantes utilisées.

Citation :
La physique n'explique pas pourquoi les phénomènes sont ce qu'ils sont mais tente d'expliquer Comment cela se passe. Et c'est fondamentalement différent

c'est une idée que Richard Feynman expose dans "lumière et matière"  :
".....cela dit,il se peut que vous ne compreniez pas ce que je vous dit de la manièredont opère la Nature,pour la raison que vous ne voyez pas pourquoielle opère de cette façon.Mais il faut bien voir que personne n'est capable d'expliquer pourquoila Nature se comporte de cette façon là,et pas d'une autre........
......Ce qui est important ,c'est que la théorie en question permette des prédictions qui soient en accord avec l'expérience."

Posté par
J-P
re : Loi de Wien 08-12-11 à 16:07

Tout à fait en accord avec les dires du grand Feynman.

Posté par
prbebo
Loi de Wien 09-12-11 à 22:15

Bonsoir à tous les trois,

le message de JP répond parfaitement à la question « pourquoi le produit max.T est-il constant ? ». La seule réponse possible est en effet « parce que c'est une loi de la nature, sans qu'on sache pourquoi il en est ainsi ». Le reste du message s'adresse à un convaincu : étant un ancien enseignant-chercheur, je sais pertinemment que c'est la théorie qui doit se soumettre à l'expérience, et non le contraire ; et j'ai encore en mémoire le souvenir de deux doctorants qui ont voulu « arranger » leurs mesures pour qu'elles coïncident mieux avec leur interprétation, et qui s'en sont mordu les doigts par la suite.

Cela dit, la question qui a servi de point de départ à cette discussion est « pourquoi le produit max.T vaut-il 2.898 10-3 m.K ? », ce qui n'est pas tout fait la même chose. La loi de Wien a, c'est vrai, été découverte empiriquement ; je ne sais pas comment Wien s'y est pris (je vais demander à des collègues spécialisés dans l'histoire des sciences si on peut retrouver des infos là-dessus), mais je doute qu'avec les moyens de l'époque et surtout la difficulté de mesurer max, celui-ci ait pu obtenir une valeur du produit max.T avec quatre chiffres significatifs, soit une précision de 10-3 environ (la même remarque vaut aussi pour Cavendish, qui un siècle avant Wien a évalué G avec une simple balance de torsion). Donc pour moi, la valeur du produit max.T qui figure dans les manuels de première ne provient pas des mesures de Wien, mais de l'interprétation qui en a été faite ensuite, et qui si on le désire peut fournir au moins sept chiffres significatifs (mais quel intérêt ?). C'est avec cette idée en tête que j'ai tenté de répondre à la question de frederico.

En fin de compte, je crois que la divergence de nos réponses vient simplement du fait que JP et moi avons interprété différemment la question posée par Frederico (lequel d'ailleurs doit sans doute se demander pourquoi une question aussi anodine peut provoquer un tel déluge de littérature !).

Bonne fin de journée, et à bientôt sur le forum.

B.B.

Posté par
frederico
re : Loi de Wien 10-12-11 à 15:43

ha mais non non prbebo, je suis toujours ça de près, ça m'intéresse beaucoup de savoir le pourquoi du comment

Je vous remercie d'ailleurs pour vos réponses pertinentes



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