bonsoir,
Dans un exercice, on étudie la planète Pluton dans le référentiel Héliocentrique.
On demande de reécrire la loi de Kepler T2/R3 = 42/GMS dans le système d'unités (année terrestres ; unités astronomiques).
Il faut montrer qu'elle "prend alors une forme particulièrement simple" (dans le texte)
On donne la distance Pluton-Soleil : 40 Unités Astronomiques.
Help!
Fabien
T est en seconde. Pour avoir un T en année, il faut remplacer T par : T /(365.25 * 24 * 3600)
R est en seconde, donc pour avoir R en UA, il faut remplacer R par : R/ (40*150 000 000 000)
Attention, G est en m^3.kg^-1.s^-2 donc il faut remplacer G par G * (365.25 * 24 * 3600)² / (40*150 000 000 000)^3
bref il reste :
T² / R3 * (40*150 000 000 000)3/(365.25 * 24 * 3600)² = 4² *(40*150 000 000 000)3 /(G * (365.25 * 24 * 3600)² * Ms )
On simplifie :
T² / R3 = 4² / G.Ms
bref toujours la même valeur numérique pour G, et cette fois T en année et R en UA
sauf erreur
Bonjour efpe,
Merci pour ta réponse,
J'ai l'impression qu'il faut arriver à dire qu'en exprimant T en année et r en UA, on peut écrire la relation de Kepler tel que T2 = r3
On aurait donc T2 = 403 d'où T = 253 ans
Mais voilà, comment le démontrer ?
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