Bonjour ,

L'interaction gravitationnelle, c'est à dire la force d'attraction entre deux astres est proportionnelle à l'inverse du carré de la distance qui les sépare, on peut donc écrire :
F = k/r²  , avec F la force, k le résultat d'une partie du calcul qui sert à calculer la force en tenant compte des masses des astres  (on n'a pas besoin de connaître sa valeur), r la distance entre les deux astres.
Transformation de cette égalité pour avoir r = …   :
F = k/(r²)  
r².F = k
r² = k/F
r = racinecarréede(k/F)
On nous demande la distance pour F cent fois plus petite. C'est-à-dire : que devient r si on remplace F par F/100 ?
racinecarréede[k/(F/100)]  =
racinecarréede[100.k/F]  =
10.racinecarréede(k/F)   or  racinecarréede(k/F)  = r  , donc
10.racinecarréede(k/F)  = 10.r
Conclusion:
pour qu'une étoile de même masse que le soleil attire la terre cent fois moins fort que celui-ci , il faudrait quelle se trouve dix fois plus loin que lui.

Pour alpha du centaure :
En divisant 41000 milliards par 150 millions on voit combien de fois elle est plus éloignée de la terre que le soleil. Comme elle a la même masse que le soleil,  k est le même que pour le soleil.
On a donc une force égale à :
k / {[r . 41.10^12 / (150.10^6)]²} =~
k / [(r . 0,273.10^6)²] =
k / (r² . 0,0745.10^12) =~
13.10^(-12) . k / (r²)   or  k/(r²)  = F , donc
13.10^(-12) . k / (r²)   = 13.10^(-12) . F
Conclusion:
L'interaction d' Alpha du Centaure avec la terre est de 13 millièmes de milliardièmes fois celle qu'il y a entre la terre et le soleil.
Voila, j'espère ne pas m'être trompé. Si des points ne te semblent pas clairs, n'hésite pas à le dire.

Bon courage.