On part de la force de gravitation .

F = G.m.m'/d²

On calcule la force que la Terre (de masse m'), exerce sur un corps de masse m . La distance entre les centres d'inertie de la Terre et du corps étant d.
G est la constante de gravitation (= 6,67*10^-11 Nm 2/kg2 pour info)

On identifie cette force à F' = mg

-> mg = G.m.m'/d²
g = G.m'/d²

G.m' est une constante dans le cas du problème.

Si le corps est au niveau du sol de la Terre, on a d = R (avec R le rayon de la Terre), le g correspondant est appelé g0
-> g0 = Gm'/R²

Si le corps est à une altitude Z, on a d = R + Z , le g(Z) correspondant est : g = Gm'/(R+Z)²

g(Z)/g(0) = (G.m'/(R+Z)²)/(Gm'/R²)
g(Z)/g(0) = [R/(R+Z)]²

g(Z) = gO * [R/(R+Z)]²
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Sauf distraction.  






mg = G.m.m'/d²

Zut, la dernière ligne: mg = G.m.m'/d² n'a rien à faire là.

merci beaucoup pour les explications, j'avoue que j'avais pas vraiment vu le problème comme ça. au moins, c'est simple et clair. merci encore, une fois de plus!