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Un variateur de tension
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour mon exercice de physique.
Un rhéostat utilisé possède les caractéristiques suivantes :
- Résistance totale : 330Ω ; intensité maximale permanente : 0,95 A
- Intensité maximale si la durée d'utilisation est inférieure à 15min : 1,4 A.
1- Il est utilisé dans le branchement de la figure (image attachée).
a) Calculer l'intensité Irhéostat du courant électrique parcourant le rhéostat.
b) Quel est le transfert thermique Q réalisé dans l'environnement par le rhéostat en 30min ?
2)a) Lorsque l'on déplace le curseur du rhéostat sur toute la longueur de celui-ci, dans quelle fourchette de valeur varie la tension U ?
b) Le curseur du rhéostat est réglé juste au milieu de celui-ci. Calculer les valeurs des intensités I, I1 et I2.
Voilà, j'ai du mal a comprendre le système du rhéostat je crois. Est-ce que le Rhéostat = R1+R2 ?
Merci.
Le rhéostat est la résistance à curseur (3 bornes A,B et C)
R1 // R2 = 15000/250 = 60 ohms
R1 // R2 // R = 60R/(60+R)
R equivalent BA = 330 - R + 60R/(60+R)
I(rh) = 48 / (330 - R + 60R/(60+R))
I(rh) = 48(60+R)/ [(330 - R)(60+R) + 60R]
I(rh) = 48(60+R)/(-R²+330R+19800)
Avec R dans [0 ; 330]
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La partie BC du rhéostat est parcourue par le courant I(rh)
La tension aux bornes de la partie CA du rhéostat est:
V(CA) = 48 - (330-R)*I(rh) = ...
P rhéostat = (330-R)*(I(rh))² + (V(CA))²/R
Q = P rhéostat * 30*60 = 1800 * P rhéostat
Q = 1800*[(330-R)*(I(rh))² + (V(CA))²/R]
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Si curseur au milieu, R = 330/2 = 165 ohms
I(rh) = 48(60+R)/(-R²+330R+19800)
I(rh) = 0,23 A
V(CA) = 48 - (330-R)*I(rh)
V(CA) = 48 - (330-165)*0,23 = 10,1 V
I1 = 10,1/150 = 0,067 A
I2 = 10,1/100 = 0,1 A
La question 2a est sans intérêt, U est la tension du générateur, elle est fixe à 48 V, c'est probablement une autre tension qui aurait du être demandée (par exemple VCA), si oui, alors, il y ce qu'il faut ci-dessus pour avoir les variations.
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Sauf distraction (et probablement par par les méthodes attendues).
Bonjour, merci pour ta réponse.
Mais il y a plusieurs choses que je n'ai pas comprises :
Pour :
R1 // R2 = 15000/250 = 60 ohms
R1 // R2 // R = 60R/(60+R)
En faite, tu as fais :
R1*R2 / (R2+R1)
J'ai fais quelques tests avec ma calculatrice, et ça revient au même que :
Req = 1 / Geq
R1//R2 = 1/(1/100+1/150) = 60 ohms.
Voilà, juste pour une raison pratique (car la formule que tu as utilisée est plus facile à retenir ^^), ces deux formules se valent ? La tienne n'est pas dans mon livre...
I(rh) = 48 / (330 - R + 60R/(60+R))
I(rh) = 48(60+R)/ [(330 - R)(60+R) + 60R]
I(rh) = 48(60+R)/(-R²+330R+19800)
Avec R dans [0 ; 330]
Je n'arrive pas à trouver comme toi... J'ai I(rh) = 48(60+R)/(-R²+300R+18000).
Pour V(CA) je trouve : V(CA) = (27360R-86400) / ( 18000+300R-R²)
Pour ce soir, j'en peux plus ! Je reviendrais demain.
Merci pour ton aide qui m'ont bien aidé à débuter l'exercice.
R1 // R2
1/Req = 1/R1 + 1/R2
1/Req = (R1 + R2)/(R1*R2)
Req = R1*R2/(R1+R2)
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I(rh) = 48 / (330 - R + 60R/(60+R))
I(rh) = 48 / [((330 - R)(60+R) + 60R)/(60+R)]
I(rh) = 48(60+R) / [(330 - R)(60+R) + 60R]
I(rh) = 48(60+R) / [19800 + 330R - 60R - R² + 60R]
I(rh) = 48(60+R) / (19800 + 330R - R²)
I(rh) = 48(60+R) / (-R² + 330R + 19800)
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Bonjour,
Ah oui merci, je vois mon erreur, j'ai pris 300 au lieu de 330. Merci !
Pour V(CA), j'ai donc : 2880R/(19800 + 330 R - R²)
Pour Q, je trouve 850163 J
Pour la question 2)a, j'ai vérifié et c'est bien la bonne question... Donc la tension restera aux alentours de 48 V, c'est ça ?
Je trouve I(rh) = 0,23 A comme toi.
Pour V(CA), je trouve aussi comme toi (10.1V), avec
2880R/(19800 + 330 R - R²)
et avec V(CA) = 48 - (330-165)*0,23
donc ça doit être juste :p
Alors voilà, fini ! Merci J-P pour ta précieuse aide, sans toi j'aurai abandonné direct.
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