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Fiche de physique






Une réaction acido-basique est très rapide, donc l'état d'équilibre est toujours atteint en solution.
On n'écrira donc pas eq.


I. Constante d'équilibre d'une réaction acido-basique

Cette réaction est un transfert d'un proton H+ de l'acide A1 sur la base B2.
Elle met en jeu deux couples : A1/B1 et A2/B2.
Les constantes d'acidité de ces couples sont
Ka_{1} = \dfrac{[B_{1}].[H_{3}O^+]}{[A_{1}]} et Ka_{2} = \dfrac{[B_{2}].[H_{3}O^+]}{[A_{2}]}.

Les pKa de ces couples sont pKa_{1}=-log(Ka_{1}) et pKa_{2}=-log(Ka_{2}).

Considérons la réaction entre A1 et B2.
Son équation est A1 aq + B2 aq = B1 aq + A2 aq.
La constante d'équilibre associée à cette réaction est K = Qr,eq = \(\dfrac{[B_{1}].[A_{2}]}{[A_{1}].[B_{2}]}\)eq.
On multiplie en haut et en bas par [H3O+] et on obtient :
K = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}}.

\boxed{K = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}} = \dfrac{10^{-pKa_{1}}}{10^{-pKa_{2}}} = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{\textrm{ pKa du couple de la base qui réagit - pKa de l'acide qui réagit}}}


* si K \ge 103, la réaction entre A1 et B2 est quasi-totale : on dit qu'elle est quantitative (elle permet de faire des dosages).
* si K < 103, la réaction entre A1 et B2 est partielle.
* si K < 10-3, la réaction entre A1 et B1 est quasi-inexistante.


II. Exemples

1. Dissolution d'un acide faible dans l'eau

On dissout de l'acide benzoïque C6H5-COOH dans de l'eau.
C6H5-COOH est l'acide du couple C6H5-COOH/C6H5-COO- de pKa1 = 4,2.
H2O est la base du couple H3O+/H2O de pKa2 = 0.
* L'équation de la réaction acido-basique est C6H5-COOH + H2O = C6H5-COO- + H3O+.
* La constante d'équilibre est K = \dfrac{[C_{6}H_{5}-COO^-].[H_{3}O^+]}{[C_{6}H_{5}-COOH]} = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}} = \dfrac{10^{-pKa_{1}}}{10^{-pKa_{2}}} = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{-4,2}
K = 10-4,2 < 10-3 donc la réaction est quasi-inexistante.
Donc pour une solution d'acide benzoïque de concentration C, [C6H5-COOH] \approx C, mais c'est quand même cette réaction qui contrôle le pH de cette solution.

2. Dissolution d'une base faible dans l'eau

On dissout de l'ammoniac NH3 dans de l'eau.
NH3 est la base du couple NH4+/NH3 de pKa2 = 9,2.
H2O est l'acide du couple H2O/HO- de pKa1 = 14.
* L'équation de la réaction acido-basique est NH3 + H2O = NH4+ + HO-.
* La constante d'équilibre est K = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{-4,8} < 103 donc la réaction est quasi-inexistante.
Donc pour une solution d'ammoniac de concentration C, [NH3] \approx C, mais c'est quand même cette réaction qui contrôle le pH de cette solution.

3. Réaction acide fort, base forte

On fait réagir une solution d'acide chlorhydrique (H3O+ + Cl-) avec une solution de soude (Na+ + HO-).
Na+ et Cl- sont des espèces indifférentes.
H3O+ est l'acide du couple H3O+/H2O de pKa1 = 0.
HO- est la base du couple H2O/HO- de pKa2 = 14.
* L'équation de la réaction acido-basique est H3O+ + HO- = 2H2O.
* La constante d'équilibre est K = \dfrac{1}{Ke} = 10^{pK_{e}} = 10^{14} >> 103
donc la réaction est quasi-totale : elle est quantitative.

4. Réaction acide faible, base forte

On fait réagir une solution d'acide acétique ou acide éthanoïque (CH3-COOH) avec une solution de soude ou hydroxyde de sodium (Na+ + HO-).
Na+ est une espèce indifférente.
CH3-COOH est l'acide du couple CH3-COOH/CH3-COO- de pKa1 = 4,8.
HO- est la base du couple H2O/HO- de pKa2 = 14.
* L'équation de la réaction acido-basique est CH3-COOH + HO- = CH3-COO- + H2O.
* La constante d'équilibre est K = \dfrac{[CH_{3}-COO^-]}{[CH_{3}-COOH].[HO^-]} = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}} = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{9,2} >> 103
donc la réaction est quasi-totale : elle est quantitative.


III. Applications : dosages ou titrages acido-basiques de quelques solutions

1. Définition


Titrer ou doser une solution d'acide ou de base consiste à déterminer la concentration molaire C de cette solution.



2. Caractéristiques d'une réaction de dosage

Une réaction de dosage doit être rapide et quasi-totale.
Son taux d'avancement final est environ égal à 1.

3. Équivalence

*Définition :

À l'équivalence, les réactifs de la réaction du dosage ont été introduits dans des proportions stœchiométriques.



* Repérage de l'équivalence :
- méthode de la fonction dérivée
- méthode des tangentes parallèles
- utilisation d'un indicateur coloré : un indicateur coloré convient au repérage de l'équivalence d'un dosage si sa zone de virage contient pHE, le pH du mélange réactionnel à l'équivalence.

* Cas d'un dosage d'un acide par une base :

Réactions acido-basiques : image 3 Réactions acido-basiques : image 1

- le point d'équivalence E est le point de la courbe pH = f(Vb) pour lequel le coefficient directeur de la tangente à la courbe est maximal.
- le sommet de la courbe \dfrac{dpH}{dVb} = g(Vb) a une abscisse VbE = le volume de soude versé à l'équivalence.

* Cas d'un dosage d'une base par un acide :

Réactions acido-basiques : image 4 Réactions acido-basiques : image 5

- le point d'équivalence E est le point de la courbe pH = f(Va) pour lequel le coefficient directeur négatif de la tangente à la courbe est minimal.
- le sommet de la courbe \dfrac{dpH}{dVa} = g(Va) a une abscisse VaE = le volume d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence.

4. Qualité du dosage

Le dosage est d'autant plus précis que le saut de pH est grand.
* quand on dose des solutions acides de même concentration par une même solution de soude, l'équivalence est déterminée avec d'autant plus de précision que le pKa de l'acide dosé est plus faible (acide plus fort).
* quand les concentrations des solutions sont plus grandes, la variation du pH à l'équivalence est plus importante et plus subite, donc la détermination de l'équivalence est plus précise.




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