Fiche de physique

CHIMIE - Partie 2 : Une transformation chimique n'est pas toujours totale

Réactions acido-basiques

Une réaction acido-basique est très rapide, donc l'état d'équilibre est toujours atteint en solution.
On n'écrira donc pas eq.

I. Constante d'équilibre d'une réaction acido-basique

Cette réaction est un transfert d'un proton H⁺ de l'acide A₁ sur la base B₂.
Elle met en jeu deux couples : A₁/B₁ et A₂/B₂.
Les constantes d'acidité de ces couples sont
$Ka_{1} = \dfrac{[B_{1}].[H_{3}O^+]}{[A_{1}]}$ et $Ka_{2} = \dfrac{[B_{2}].[H_{3}O^+]}{[A_{2}]}$ .

Les pKa de ces couples sont $pKa_{1}=-log(Ka_{1})$ et $pKa_{2}=-log(Ka_{2})$ .

Considérons la réaction entre A₁ et B₂.
Son équation est A₁ aq + B₂ aq = B₁ aq + A₂ aq.
La constante d'équilibre associée à cette réaction est $K = Qr,eq = $\dfrac{[B_{1}].[A_{2}]}{[A_{1}].[B_{2}]}$eq$ .
On multiplie en haut et en bas par [H3O⁺] et on obtient :
$K = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}}$ .

$\boxed{K = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}} = \dfrac{10^{-pKa_{1}}}{10^{-pKa_{2}}} = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{\textrm{ pKa du couple de la base qui réagit - pKa de l'acide qui réagit}}}$

si K $\ge$ 10³, la réaction entre A₁ et B₂ est quasi-totale : on dit qu'elle est quantitative (elle permet de faire des dosages).

si K < 10³, la réaction entre A₁ et B₂ est partielle.

si K < 10^-3, la réaction entre A₁ et B₁ est quasi-inexistante.

II. Exemples

1. Dissolution d'un acide faible dans l'eau

On dissout de l'acide benzoïque C₆H₅-COOH dans de l'eau.
C₆H₅-COOH est l'acide du couple C₆H₅-COOH/C₆H₅-COO^- de pKa₁ = 4,2.
H₂O est la base du couple H₃O⁺/H₂O de pKa₂ = 0.

L'équation de la réaction acido-basique est C₆H₅-COOH + H₂O = C₆H₅-COO^- + H₃O⁺.

La constante d'équilibre est $K = \dfrac{[C_{6}H_{5}-COO^-].[H_{3}O^+]}{[C_{6}H_{5}-COOH]} = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}} = \dfrac{10^{-pKa_{1}}}{10^{-pKa_{2}}} = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{-4,2}$
K = 10^-4,2 < 10^-3 donc la réaction est quasi-inexistante.
Donc pour une solution d'acide benzoïque de concentration C, [C₆H₅-COOH] $\approx$ C, mais c'est quand même cette réaction qui contrôle le pH de cette solution.

2. Dissolution d'une base faible dans l'eau

On dissout de l'ammoniac NH₃ dans de l'eau.
NH₃ est la base du couple NH₄⁺/NH₃ de pKa₂ = 9,2.
H₂O est l'acide du couple H₂O/HO^- de pKa₁ = 14.

L'équation de la réaction acido-basique est NH₃ + H₂O = NH₄⁺ + HO^-.

La constante d'équilibre est $K = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{-4,8}$ < 10³ donc la réaction est quasi-inexistante.
Donc pour une solution d'ammoniac de concentration C, [NH₃] $\approx$ C, mais c'est quand même cette réaction qui contrôle le pH de cette solution.

3. Réaction acide fort, base forte

On fait réagir une solution d'acide chlorhydrique (H₃O⁺ + Cl^-) avec une solution de soude (Na⁺ + HO^-).
Na⁺ et Cl^- sont des espèces indifférentes.
H₃O⁺ est l'acide du couple H₃O⁺/H₂O de pKa₁ = 0.
HO^- est la base du couple H₂O/HO^- de pKa₂ = 14.

L'équation de la réaction acido-basique est H₃O⁺ + HO^- = 2H₂O.

La constante d'équilibre est $K = \dfrac{1}{Ke} = 10^{pK_{e}} = 10^{14}$ >> 10³
donc la réaction est quasi-totale : elle est quantitative.

4. Réaction acide faible, base forte

On fait réagir une solution d'acide acétique ou acide éthanoïque (CH₃-COOH) avec une solution de soude ou hydroxyde de sodium (Na⁺ + HO^-).
Na⁺ est une espèce indifférente.
CH₃-COOH est l'acide du couple CH₃-COOH/CH₃-COO^- de pKa₁ = 4,8.
HO^- est la base du couple H₂O/HO^- de pKa₂ = 14.

L'équation de la réaction acido-basique est CH₃-COOH + HO^- = CH₃-COO^- + H₂O.

La constante d'équilibre est $K = \dfrac{[CH_{3}-COO^-]}{[CH_{3}-COOH].[HO^-]} = \dfrac{Ka_{1}}{Ka_{2}} = 10^{pKa_{2}-pKa_{1}} = 10^{9,2}$ >> 10³
donc la réaction est quasi-totale : elle est quantitative.

III. Applications : dosages ou titrages acido-basiques de quelques solutions

1. Définition

Titrer ou doser une solution d'acide ou de base consiste à déterminer la concentration molaire C de cette solution.

2. Caractéristiques d'une réaction de dosage

Une réaction de dosage doit être rapide et quasi-totale.
Son taux d'avancement final est environ égal à 1.

3. Équivalence

Définition :

À l'équivalence, les réactifs de la réaction du dosage ont été introduits dans des proportions stœchiométriques.

Repérage de l'équivalence :
- méthode de la fonction dérivée
- méthode des tangentes parallèles
- utilisation d'un indicateur coloré : un indicateur coloré convient au repérage de l'équivalence d'un dosage si sa zone de virage contient pH_E, le pH du mélange réactionnel à l'équivalence.

Cas d'un dosage d'un acide par une base :

Réactions acido-basiques : image 3

- le point d'équivalence E est le point de la courbe pH = f(Vb) pour lequel le coefficient directeur de la tangente à la courbe est maximal.
- le sommet de la courbe $\dfrac{dpH}{dVb}$ = g(Vb) a une abscisse Vb_E = le volume de soude versé à l'équivalence.

Cas d'un dosage d'une base par un acide :

Réactions acido-basiques : image 4

- le point d'équivalence E est le point de la courbe pH = f(Va) pour lequel le coefficient directeur négatif de la tangente à la courbe est minimal.
- le sommet de la courbe $\dfrac{dpH}{dVa}$ = g(Va) a une abscisse Va_E = le volume d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence.

4. Qualité du dosage

Le dosage est d'autant plus précis que le saut de pH est grand.

quand on dose des solutions acides de même concentration par une même solution de soude, l'équivalence est déterminée avec d'autant plus de précision que le pKa de l'acide dosé est plus faible (acide plus fort).

quand les concentrations des solutions sont plus grandes, la variation du pH à l'équivalence est plus importante et plus subite, donc la détermination de l'équivalence est plus précise.

Merci à gbm

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