Niveau maths sup

Volume du parallélépipède

Posté par
wilfred1995 17-02-18 à 22:25

Bonsoir à tous.
1.) Soit trois vecteurs $\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}-\vec{k}$ , $\vec{b}=2\vec{i}-3\vec{j}$ et $\vec{c}=3\vec{i}-\vec{k}$ qui ne sont pas coplanaires. Calculer le volume du parallélépipède construit sur les vecteurs $\vec{a},\vec{b} et \vec{c}$ .

Posté par re : Volume du parallélépipède 17-02-18 à 22:34

Bonsoir
Il faut revoir ton cours de math sur le produit mixte. Un peu d'aide ici :

ou ici :

Posté par re : Volume du parallélépipède 17-02-18 à 22:45

Bonsoir voici ce que j'ai fait:

$V=|\vec{a}.(\vec{b}\otimes\vec{c})|$

Posté par re : Volume du parallélépipède 17-02-18 à 22:50

Et j'ai trouvé 4u.v

Posté par re : Volume du parallélépipède 18-02-18 à 15:43

On obtient bien effectivement V=4 (unité non définie par l'énoncé). Évidemment d'autres calculs équivalents sont possibles dans la mesure où le produit mixte est invariant par permutation circulaire.

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