Bonjour à toutes et à tous,
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice , si quelqu'un peut me corriger...je vous remercie par avance.



Un tuyau coudé à angle droit AB, de 0,20 m de diamètre est constitué de deux branches inégales de 3,00m et 2,00m, ces longueurs étant mesurées à l'extérieur du coude.

Ce tuyau plonge dans un plan d'eau situé à 2,30 m au-dessous de l'extrémité supérieure.
Ce tuyau est entraîné, horizontalement, dans le sens de la flèche à une vitesse de 36km/h.

Quel est le volume d'eau transité sur un parcours de 500 m en supposant que le régime permanent s'établit immédiatement g=9,81 m/s²


Rappel :
Le débit volumique qv est le volume de fluide qui traverse la section S par unité de Temps s'exprime en unité S.I. en m3.s-1 :

• V volume de fluide (m3)
• t temps pour déplacer ce volume (s)

qv =v.S

avec
v : vitesse d'une particule du fluide (m.s-1) et S surface traversée par le  
                                   fluide.


• S est la section du tube en m2 (= π d2 /4) d: diamètre intérieur du tube)


On peut ensuite appliquer l'équation de Bernoulli sur une ligne de courant passant par les deux points A et B :
PA+gzA+1/2v²A=PB+gzB+1/2v²B  

• L'eau a avancé d'une distance = dl
• dl est relié à la distance d'écoulement =   dl =  vitesse d'écoulement   x   dt (le temps) :
dl= v.dt

Le volume d'eau traversé

Donc :

• qv= dv/dt  
• dv= Sdl

qv= dv/dt   = S.v.d.t/d.t =    S.v