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Niveau maths spé
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Voc du diagramme de Bode (Gain ?)

Posté par
alexyuc
08-09-13 à 20:25

Bonjour,

Je me perds un peu avec le voc dans le cours du diagramme de Bode. Si j'ai bien compris ce qu'était la fonction de transfert d'un système, je ne comprends pas si le module de cette fonction de transfert est le gain, ou si le gain est autre chose.

Par exemple, voici une fonction de transfert sous forme canonique

H(j\omega) = \frac{-1}{1+j(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega})}

Je prends \omega = \omega_0 dans le cadre d'un exercice pour trouver le plus petit dénominateur et ainsi montrer que le module de la fonction de transfert (le gain ?) passe par un maximum, qui ici est 1.

H(w) = |\frac{-1}{1}| = 1

Or, dans un cours, il est dit que Gmax=20log|H(j\omega)|

Gmax = 20logH(w) = 0

Le gain max est nul alors que d'après la deuxième ligne de calcul il vaut 1 ?!

Merci de bien vouloir m'aider à éclaircir ça ^^ !

Bonne soirée

Posté par
sanantonio312
re : Voc du diagramme de Bode (Gain ?) 09-09-13 à 07:28

Bonjour,
Il y a plusieurs manières d'exprimer le gain.
Un rapport de tension. Le plus souvent Vs/Ve. C'est la fonction d transfert.
S'agissant d'une grandeur complexe, on évalue son module et son argument rendant ainsi sa représentation graphique plus aisée.
Enfin, concernant le module, le fait d'en prendre 20 fois le log donne une grandeur en décibels (Merci Monsieur Bel) dont la représentation graphique sur papier semi-log donne des asymptotes droites: Ce sont les diagrammes de Bode.

Posté par
sanantonio312
re : Voc du diagramme de Bode (Gain ?) 09-09-13 à 07:30

Un gain de 1 (Vs=Ve) est sans unité. Quand on en prend le log, même ×20, ça donne 0. mais là, il s'agit de 0 dB.



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