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vitesse et accélération
Bonjour,
j'ai fais cet exercice et j'aurais voulu savoir si ce que j'ai fais est bon.
Voici l'énoncé:
Les coordonnées d'une particule sont données en fonction du temps par x=2t et y =4t².
Déterminer:
a)L'équation de la trajectoire
b)La vitesse instantanée
c)L'accélération instantanée.
d) L'accélération normal et tangentielle.
réponse:
a)y=(2t)²=x²
b)v=dy/dt=d(4t²)/dt=8t.
c)a=dv/dt=d(8t)/dt=8.
d).
d) aN(accélétation normal=(v²/R)*n(vecteur normal)= ((8t)²/R)*n.
aT(accélération tangentielle)=a*t(vecteur tangent)=8*t.
Bonjour,
Au b) vous avez calculé .
est donnée par
. Je vous laisse corriger.
Du coup, c'est pareil pour l'accélération.
Pour le d) vous avez les bonnes expressions générales, mais il faut utiliser les résultats précédents, donc il faut le refaire avec les bonnes expressions.
Ou la on n'est pas dans un mouvement circulaire !
Pour d) calculer a(x)=0 et a(y)=8 le vecteur tangentiel et unitaire t a la parabole c'est (1/sqr(5), 2/sqt(5)). Le produit scalaire a.t = 16/sqr(5) donne l'accélération tangentielle. Trouver ensuite un vecteur unitaire perpendiculaire a t et faire de même pour l'accélération normale.
Il peut utiliser les formules de Frénet avec = rayon de courbure de la trajectoire. Ceci n'est pas valable que pour les mouvements circulaires uniformes, et heureusement !
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