Tu es censé savoir établir facilement les équations horaires du mouvement, aussi bien pour la phase d'accélération que la phase à vitesse constante.

Si la durée de l'accélération vaut , quelle est la vitesse atteinte à la fin de celle-ci? Quelle est la distance parcourue?

De même, si le coureur maintient ensuite son effort pour finir la course à la vitesse constante en une durée , quelle distance parcourt-il?

Tu connais la distance totale parcourue durant les deux courses, leur durée totale : tu as tout ce qu'il faut pour déterminer les inconnues.

Soit t1 la durée (en s) d'accélération.

La distance parcourue pendant cette éccélération est d1 = a.t1²/2
La vitesse atteinte est alors de v1 = a.t1

Dans la course de 60m, la distance parcourue à vitesse constante est d2 = 60 - d1 = 60 - a.t1²/2
La durée de cette phase de course est t2 = 6,35 - t1

On a : d2 = v1.t2
60 - a.t1²/2 = a.t1*t2
60 - a.t1²/2 = a.t1*(6,35 - t1)
60 - a.t1²/2 = 6,35.a.t1 - a.t1²
a.t1²/2 - 6,35.a.t1 + 60 = 0
a.t1² - 12,7.a.t1 + 120 = 0
-----
Dans la course de 100m, la distance parcourue à vitesse constante est d3 = 100 - d1 = 100 - a.t1²/2
La durée de cette phase de course est t3 = 9,58 - t1

On a : d3 = v1.t3
100 - a.t1²/2 = a.t1.(9,58 - t1)
100 - a.t1²/2 = 9,58.a.t1 - a.t1²
(1/2).a.t1² - 9,58.a.t1 + 100 = 0
a.t1² - 19,16.a.t1 + 200 = 0
-----
On a donc le système:
a.t1² - 12,7.a.t1 + 120 = 0
a.t1² - 19,16.a.t1 + 200 = 0

Par soustraction de ces 2 équations membre à membre :
19,16.a.t1 - 12,7.a.t1 + 120 - 200 = 0
a.t1 = 80/6,46

a.t1² - 12,7.a.t1 + 120 = 0
(80/6,46).t1 - 12,7.(80/6,46) + 120 = 0
t1 = (12,7*80-120*6,46)/80
t1 = 3,01 s

a = (80/6,46)/3,01 = 80/19,4446 = 4,11 m/s² accélération

d1 = a.t1²/2 = 6,19 m (distance parcourue pendant l'acclérétion)
v1 = a.t1 = 12,4 m/s (vitesse max atteinte)
-----
Sauf distraction.  

C'est bien J-P

J'espère qu'elene aura aussi réussi à répondre à mes questions puisque c'était à elle qu'elles s'adressaient initialement...

P.S. : Un de tes résultats est faux.

Donaldos,

La fin de mon message, "sauf distraction" incite elene à vérifier ce que j'ai fait.

d1 = a.t1²/2 = 18,6 m

Sauf nouvelle distraction.
  
Et libre à elene de ne pas se servir de ma réponse si elle le veut, et libre aussi à elle de suivre ou non tès précieux conseils.
  

Je pense que des corrections sont toujours les bienvenues : quitte à vouloir à tout prix donner des valeurs numériques, autant qu'elles soient justes, non?

Concernant ta dernière phrase : il s'agit de l'argument habituel selon laquelle ton intervention est sans conséquences et laisse une liberté totale à chacun. Cet argument n'a absolument aucun sens et son seul intérêt est visiblement de t'autoriser à n'en faire qu'à ta tête : je pense en effet t'avoir déjà expliqué que, pour des raisons évidentes, mes "conseils" (il s'agit ici de questions qui attendaient réponse...), qu'ils soient "précieux" ou non (tu les as suivis dans ta propre réponse, j'en déduis donc qu'ils auraient aidé la personne concernée à résoudre l'exercice par elle-même...), perdent en tout cas toute utilité dès lors qu'ils sont suivis d'interventions qui, à l'image des tiennes (mais, à vrai dire, tu es la seule personne à agir ainsi sur ce forum à ma connaissance...), ignorent totalement les efforts des autres intervenants. Les deux approches ne sont absolument pas compatibles, ou plutôt, seule l'une est préjudiciable à l'autre. Plus précisément, celui qui poste à la va-vite une réponse *complète* à un problème fait systématiquement perdre à celui qui a préalablement entrepris de guider l'auteur du fil vers la réponse le temps qu'il y a déjà consacré (il ne s'agit bien sûr pas seulement de rédiger deux malheureuses questions, il s'agit aussi du temps passé à comprendre le problème, à dégager des pistes et à le résoudre...). Il me semble t'avoir déjà demandé, pour ces mêmes raisons, de cesser de me faire perdre mon temps de cette façon. Je renouvelle ma demande  en espérant avoir été plus clair et je te serai reconnaissant de bien vouloir en tenir compte cette fois-ci... (naïf, moi? oui assez... )

Sans distraction

Bonjour,

C'est toujours délicat ce problème...

Je rappelle que la politique de modération de l'ile consiste plutôt à imposer des règles à ceux qui posent des questions (comme recopier son énoncé, ne jamais faire de multi-post)... afin de faire en sorte que les correcteurs potentiels (toujours moins nombreux que les demandeurs) puissent dans les meilleures conditions possibles intervenir à leur guise (_{enfin, à condition de pas répondre systématiquement à côté de la plaque, tout de même}).
En général, dans la plupart des cas, tout ce passe bien : Les personnes qui donnent des pistes et ceux qui donnent des solutions cohabitent sans trop de souci, et ce généralement dans des topics différents.. Mais parfois ce genre de "collision" dans un même topic où quelqu'un a commencé à aider est certainement frustrant ou décourageant pour la personne qui donne des pistes, je le comprend.

En même temps, il arrive aussi (ce n'est pas le cas de donaldos) qu'un intervenant occasionnel commence à fournir des pistes... que le demandeur tente de les exploiter... et qu'il n'y ait alors plus de retour du donneur de piste qui déserte "son topic"... Dans ce cas, une aide (même très complète) de J-P peut être très appréciable (surtout comme toujours, si le demandeur va faire l'effort d'exploiter intelligemment ces réponses).

Je ne peux pas véritablement (d'ailleurs on ne me demande pas d'interdire quoique ce soit à ce niveau) "trancher" définitivement pour ce genre de questions, de petits accros entre correcteurs.. Je donne juste mon sentiment : La demande de Donaldos me semble légitime, ses propos posées, mesurés et argumentés.
J-P, tu pourrais peut-être plus respecter son approche ? Sachant que ce membre est identifié comme "aideur fiable" (avec plusieurs autres dans ce cas que tu connais certainement), lorsque tu vois que des pistes sont "en cours", peut être serait-il plus "courtois" (évidement, je parle plus au niveau du ressenti de celui qui a démarré à chercher des pistes, tu ne manque pas délibérément de courtoisie dans tes messages) de laisser ces correcteurs implicitement reconnus (officiels ou non) continuer à leur façon, et aider prioritairement ceux qui n'ont pas encore obtenus de réponse ?

Évidement, même si J-P ou d'autres posteurs donneurs de réponses (encore une fois, même si au départ j'avais l'approche "par piste", maintenant je pense que les réponses toutes faites peuvent bien convenir à certains demandeurs.. donc il n'y a pas d'interdiction à ce niveau là) tentent de respecter les "pistes démarrées", il pourra encore rester ça et là quelques "conflits" (deux rédactions simultanées, une avec des pistes, l'autre avec les réponses qui arriverait quelques secondes/minutes plus tard).. la compréhension entre correcteurs doit être de mise, comme sur tous les forums actifs, la situation ne peut pas je pense être idéale dans tous les topics, il faut juste que chacun fasse en sorte que ce soit le plus clean/réglo possible dans la grande majorité des cas, et accepter qu'il y ai des parfis des soucis ou des ratés (liés aux regroupements des multi-posts qui horripilent parfois J-P, j'en suis désolé, ou liés aux "cassages bruts" des pistes données par exemple...)

Je me suis dèjà plusieurs fois expliqué sur le pourquoi je réponds comme je le fais.
  
Je ne crois absolument pas à la méthode de réponses "par pistes" sur un forum pour des raisons que j'ai déjà très longuement expliquées.

Copie d'une de mes réponses sur le sujet.

J'aurais du écrire :
... De plus, dans le cas présent, ma réponse est venue 1 jour entier après la question.
...