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vitesse de libération
Bonjour !
J'ai quelques petits soucis pour résoudre un problème : c'est un voilier solaire situé sur l'orbite géostationnaire (à 36000 km au dessus de l'équateur), qui a une accélération égale à 0,01m/s².
Le but de l'exercice est de connaître le nombre de tours de la terre que va effectuer le voilier avant d'atteindre sa vitesse de libération, que j'ai trouvé égale à 4333.9 m/s.
Pourriez vous me mettre sur la voie ?
Merci d'avance.
calcul vitesse (dans référentiel géocentrique) du voilier géostationnaire :
v = 2Pi*(36000 + 6370).10^3/(24*3600) = 3080 m/s
Vitesse de libération à une altitude de 36000 km : vl = racinecarrée(2GM/d) = racinecarrée(2* 6,6742.10^-11 * 5,9742.10^24)/((36000 + 6370)*1000) = 4338 m/s
Il faut donc passer de 3080 m/s à 4338 m/s avec une accélération de 0,01 m/s² (supposée tangentielle).
--> delta v = a * delta t
(4338-3080) = 0,01 * delta t
delta t = 125800 s
distance parcourue = vo.t + at²/2 = 3080 * 125800 + 0,01 * 125800²/2 = 4,67.10^8 m
Soit 4,67.10^8/(2*Pi*(36000+6370)*1000) = 1,75 tour
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Sauf distraction (vérifie) et si le voilier solaire est contraint de rester sur une orbite à l'altitude 36000 m pendant l'accélération... et donc il n'est plus géostationnaire pendant l'accélération.
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