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Viseur réglable
Bonjour, je bloque sur un exercice d'optique :
Un viseur est constitué d'un objectif et d'un oculaire de même axe optique (Ox). On assimilera l'objectif à une lentille mince convergente L1 de centre O1 et de distance focale f1' et l'oculaire à une lentille mince convergente L2 de centre O2 et de distance focale f2'. On pose O1O = D et OO2 = d (les distances D et d sont positives et réglables). Dans le plan orthogonal à (Ox), est disposé en O un réticule constitué de deux traits fins perpendiculaires, gravés dans une lame de verre à faces parallèles et servant à repérer la position de O. L'observateur place son œil à une distance a derrière l'oculaire (a < dm).
1) Quel est l'intervalle des valeurs de d permettant à l'observateur de voir net le réticule ? En déduire une méthode de réglage de la position de l'oculaire pour une observation sans fatigue.
J'ai trouvé que
((dm - a)
f2')/(dm - a + f2')
df2'.
Il faut que O et F2 soient confondus pour une observation sans fatigue.
2)Le réglage précédent est supposé réalisé. On souhaite observer un objet A situé sur l'axe optique à l'abscisse x = OA. L'observation de l'image de l'objet A et du réticule doit se faire sur le même plan. Préciser dans quel intervalle de valeurs doit être situé x. En déduire la plage de réglage 
D de la distance D que le constructeur doit prévoir. Déterminer l'expression de D en fonction de x.
J'ai trouvé une expression de x en fonction de D pour que A' soit dans le plan focal objet de l'oculaire, mais je ne vois pas comment encadrer x. Merci de bien vouloir m'aider.
Bonjour,
J'aimerais pouvoir t'aider (en particulier parce que tu aides les autres, ce qui est tellement rare...) mais je ne comprends pas cette deuxième question.
L'énoncé est-il absolument complet ?
Première question
Tout à fait d'accord. Il y avait des pièges avec les signes mais tu les as surmontés.
Deuxième question
Si A est à l'infini (x = -
; je suppose que l'axe Ox est orienté dans le sens de propagation de la lumière) il faut que la distance O1O soit égale à f1', distance focale de l'objectif.
Plus l'objet va se rapprocher de l'objectif et plus la distance O1O va augmenter. Si l'objet est presque arrivé à une distance de O1, centre optique de l'objectif, l'image... est presque à l'infini ; ce qui fait un viseur un peu long...
Tu écris :
J'ai trouvé une expression de x en fonction de D pour que A' soit dans le plan focal objet de l'oculaire
Peux-tu la poster et me dire ce que tu penses de mes réflexions ?
Salut Coll,
Oui, l'énoncé est bien complet !
Avec les relations de conjugaison, j'ai trouvé que , ce qui à mon avis, est censé m'aider pour ensuite encadrer D.
Je suis toute à fait d'accord avec toi, mais je n'ai vraiment pas plus de données que ça sur le viseur ou sur D, donc tout ce que je vois à dire, c'est que . Après, c'est peut-être seulement ça qui est attendu...
Cet exercice me plonge dans une grande perplexité.
Je suis d'accord avec ton expression de x en fonction de D et f'
On retrouve évidemment qu'il faut D > f' (puisque x < 0) : il y aura une image intermédiaire réelle.
On trouve une valeur particulière : D = 2.f' pour laquelle x = -4.f' (c'est le cas bien connu : un objet distant du centre optique d'une lentille convergente de deux fois la distance focale a une image de même taille située à deux fois la distance focale).
Si tu étudies x = f(D) tu trouves que pour D > f' la valeur de x atteint un maximum pour D = 2.f' et que ce maximum vaut x = -4.f'
C'est peut-être ce qui est attendu. D serait variable de f' à 2.f'
Sans aucune garantie !
Pourquoi ai-je mentionné ce point D = 2.f' avec x = -4.f' ?
Il y a deux "régimes" séparés par ce point.
Pour f' < D < 2.f' au fur et à mesure que l'objet se rapproche du viseur (d'une quantité d) il faut allonger ce viseur. Mais il faut allonger le viseur d'une quantité inférieure à celle dont l'objet s'est rapproché (bien inférieure à d).
En revanche pour 2.f' < D < + pour un objet qui se rapproche un peu du viseur (d'une quantité d), il faut allonger ce viseur d'une quantité beaucoup plus grande (beaucoup plus grande que d). Et, comme je l'écrivais hier à 12 h 17, quand l'objet est tout près d'atteindre le foyer objet de l'objectif, il faut donner au viseur une longueur presque infinie !
On écrit souvent que les physiciens n'aiment pas l'infini. Mais avoue que fabriquer un viseur de longueur infinie... et aller mettre son œil "à l'infini" pour un objet qui est tout proche... c'est un peu une solution de "Shadok", non ?
Merci !
En faisant un tableau de variations, j'ai bien retrouvé que et donc évidemment que la plage de réglage de D était celle entre
et
.
Je t'en prie.
Si un jour tu pouvais poster le corrigé, cela m'intéresserait (et je ne serais probablement pas le seul...)
À une prochaine fois !
Bonjour PerleDeBazil, et bonjour Coll !
le corrigé de cet exercice m'intéresse également, je pense que Coll n'en sera pas surpris 
! Si tu pouvais trouver quelques petites minutes pour le mettre sur le forum, ça nous ferait plaisir.
A bientôt, BB.
Bonjour prbebo, eh bien je n'ai pas encore eu le corrigé, ça a pris un peu de retard mais cela ne saurait tarder normalement ! Je le mettrais dès que je l'aurais
Merci beaucoup.
Donc l'encadrement était correct.
Mais je ne suis pas d'accord avec la résolution.
Pourquoi, sans aucune explication, choisir cette (mauvaise) racine ?
Cette racine est justement celle qui correspond à la solution "Shadok"
Selon moi la racine correcte est celle qui correspond à f'1 < D < 2f'1, c'est-à-dire à
Racine qui permet de maintenir la taille du viseur dans des limites raisonnables...
Sincère merci d'avoir posté cette correction.
Bonjour tous les deux,
depuis hier je ne reçois plus les notifications de réponse sur les topics dans lesquels je suis intervenu. C'est donc par hasard que je viens de voir le corrigé de PerleDeBazil, qui m'intéresse aussi, et je vois que Coll a déjà soulevé un lièvre dedans ! Je vais étudier ça demain (pas le temps ce soir). Merci PerleDeBazil pour cette mise en ligne, bonne soirée à tous les deux. BB.
Bonjour j'ai eu un petit peu le même style d'exercice en colle de physique et pour la question 1 j'ai du mal à comprendre ton résultats de ce que j'ai compris il fait que d soit plus grand que a
Tu a utilisé la conjugaison de Descartes pour ton intervalle mais cela correspond à qu'elle valeur ?
Bonsoir
Coll et PerleDeBazil n'interviennent plus sur ce forum... Je me permets de prendre le relais pour la première question. Je suppose l'oeil normal (pas myope, pas hypermétrope). L'oculaire L2 est, comme son nom l'indique, destiné à voir à travers, plus précisément, voir l'image virtuelle que donne l'oculaire du réticule. L'oculaire se comporte comme un loupe. La valeur la plus élevée de d est donc f'2. La valeur la plus faible de d correspond au cas où l'oculaire donne du réticule une image virtuelle situé au minimum de vision distincte de l'œil. Si on applique la relation de conjugaison de Descartes à cette situation, on obtient :
Valeurs déjà proposées. Fais un petit schéma en cas de difficultés.
En déduire une méthode de réglage de la position de l'oculaire pour une observation sans fatigue.
L'oeil voit sans fatigue quand il regarde à l'infini : les muscles de l'oeil chargés de contracter le cristallin sont alors au repos. Inversement, la fatigue est maximale quand l'oeil regarde à sa distance minimale de vision distincte (muscles contractés au maximum).
L'utilisateur, pour régler la valeur de d a donc intérêt à partir de la valeur de d la plus grande prévue par le constructeur et à diminuer lentement d jusqu'à voir nettement le réticule. Il verra ainsi le réticule à son maximum de vision distincte donc avec le minimum de fatigue. Imagine qu'inversement, l'utilisateur parte de la valeur minimale de d prévue par le constructeur et augmente lentement d jusqu'à voir le réticule. Il le verra alors à son minimum de vision distincte d'où une fatigue visuelle en cas d'utilisation prolongée. Je connais de nombreux étudiants qui, pour avoir oublié cela, sont ressortis de TP d'optique avec un mal de tête carabiné, sans parler bien sûr d'une éventuelle mauvaise note en cas de TP comptant pour un examen ou un concours...
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