Soit ABC un triangle et I un point de (AB).
1. La parallèle à (AB) passant par J coupe (BC) en K.
La parallèle à (AC) passant par K coupe (AB) en L.
Démontrer que L=I si et seulement si I est le milieu de [AB].
2. La parallèle à (BC) passant par L coupe (AC) en M.
La parallèle à (AB) passant par M coupe (BC) en N.
Démontrer que les droites (IN) et (AC) sont parallèles.

Aidez-moi à résoudre ce problème.
Je pense que l'égalité de Chasles a son application mais je ne sais pas comment m'y prendre.