Salut tout le monde,
S'il vous plait j'ai besoin d'aide dans l'exercice suivant (extrait Mine MP Physique 1 2014):
Considérons un tore de section rectangulaire en rotation autour d'un arbre cylindrique fixe et vertical, d'axe (O,z) et de rayon r, dans le référentiel terrestre supposé galiléen R₀ .on note ∆=(G,z) l'axe de symétrie du tore, qui reste parallèle à (O,z). On note J le moment d'inertie du tore par rapport à (G,z), et M sa masse (Voir figure 1).
Le contact entre la paroi intérieure du tore et le cylindre vertical se répartit sur un segment vertical dont on note I le milieu  . Il y a roulement sans glissement entre les deux solides. On note f le coefficient de frottement statique au niveau de ce contact. est le vecteur vitesse angulaire de rotation du tore autour de son axe ∆. La position de G est repérée par l'angle .

Question :Établir la relation entre Établir la relation entre et Q associée a l'hypothèse de roulement.

D'après la correction : On a roulement sans glissement, donc :  
(ITore/R₀)=(Iarbre/R₀)=0 ( car l'arbre est fixe dans R₀ )
Or : (ITore/R₀)=(G/R₀) + GI  

Ce que je n'ai pas compris, c'est que d'après l'énoncé, est le vecteur vitesse angulaire de rotation du tore autour de son axe ∆ et non pas autour de l'arbre cylindrique fixe dans R ! , et puisque l'axe ∆ est aussi en mouvement dans R, la vitesse de rotation du tore autour de l'arbre est obtenu par composition : la vitesse de rotation du tore autour de ∆ + la vitesse de rotation du ∆ autour de R, c'est à dire: +'.u_z. donc on peut pas écrire :
(ITore/R₀)=(G/R₀) + GI
car (tore/R₀)=+'.u_z
Donc on doit plutot écrire :
(ITore/R₀)=(G/R₀) + (+'.u_z)GI

Ce qui m'a poussé a poser cette question, c'est que dans la question suivante, ils nous demande de calculer l'énergie cinétique du Tore. Puisqu'il est en rotation autour d'un axe ∆ de position non fixe ( mais de direction fixe) on utilise alors le théorème de Koenig : E_c= 1/2.m.(G)²+Ec*, avec Ec*=1/2. J. (tore/R*) ²
Or d'apprès le corrigé :  Ec*=1/2.J.²
donc =(tore/R*) !

Excuser moi je suis un peu déroutant :?

Merci infiniment pour vos efforts