Niveau licence

Utilisation DL

Posté par
lseioz 28-01-20 à 18:27

Bonjour,
Je sais que le développement limité sert à approximer une fonction à un certain point, cependant je n'arrive pas à savoir quand l'utiliser.
En faisant l'hypothèse que L>>l ; 1>>l/L ; ainsi l/L -> 0 et c'est donc la variable du développement limité.
Je ne comprends pas pourquoi parce qu'il tend vers zéro que ça doit être la variable du développement limité.

Posté par re : Utilisation DL 28-01-20 à 19:09

Bonjour,

C'est le principe même d'un DL (vu par les physiciens) :

$f(x+h)=f(x)+a h +b h^2+o(h^2)$ avec comme propriété/définition de $o(h^2)$ le fait que lorsque $h \to 0$ , $o(h^2)$ tende vers zéro plus vite que $h^2$ .
Si l'on veut pouvoir écrire, à la physicienne, $f(x+h)\approx f(x)+a h +b h^2$ , il faut bien que le terme "oublié" soit quasi nul, donc $h \to 0$ .