Une histoire qui tourne en rond

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Une histoire qui tourne en rond
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alfred15  18-08-11 à 12:14
Le petit Léon roule sur sa bicyclette. Il s'amuse à tourner en rond ! (trop marrant )

Pour cela, il fait pivoter son guidon d'un angle .

Les roues roulent sans glisser sur le sol.

Son vélo a la particularité suivante : la distance  entre les axes des deux roues est égale à 4 fois le rayon  des roues.

Il remarque au bout de 10 tours de "piste", que sa roue avant a fait exactement 4 tours de plus que sa roue arrière.

Question : donner la valeur de , en degrés, arrondie au centième.

Bonne recherche et n'oubliez pas de blanker vos réponses

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J-Pre : Une histoire qui tourne en rond  18-08-11 à 13:53
Salut,

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11,42°

Sans avoir vérifié mes calculs.

 Posté par 
alfred15re : Une histoire qui tourne en rond  23-08-11 à 10:16
>> J-P

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 Salut J-P,

c'est la bonne réponse ! 

 Posté par 
J-Pre : Une histoire qui tourne en rond  23-08-11 à 19:52
Dommage qu'il n'y a pas d'autres volontaires pour tenter la résolution.

 Posté par 
alfred15re : Une histoire qui tourne en rond  24-08-11 à 10:39
Oui J-P,

et moi qui avais fait un beau vélo 

C'est sûrement à cause du mois d'Août
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Esteban75vélo  12-09-11 à 22:06
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Bonjour, petit problème je ne trouve pas 11.42° mais 15.2°.

Je m'explique DE symbolise la roue avant et F est le centre de la roue arrière.

Si ma figure est juste  est l'angle DBF. Comme l'angle ABD est droit ABF=90-et AF = AB.cos.

Avec pythagore on trouve BF²=9R²=AB²(1-cos²) et 

R=AB(1-cos²)/3.

La différence de la distance parcourue par la roue arrière et la roue avant est =8R mais aussi 

20(AB-AF)=20AB(1-cos).

Donc 

20AB(1-cos)=8AB(1-cos²)/3

on simplifie et on obtient (60/8)*(1-cos)=(1+cos)

on résoud et hop 15.2° mais pas 11.42°  (je dois faire une erreur quelque part.

Merci pour votre aide et désolé si les calculs font mal aux yeux je suis nouveau sur le forum 

 Posté par 
alfred15re : Une histoire qui tourne en rond  19-09-11 à 16:20
>> Esteban

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J'ai lu rapidement ce que tu avais fait. N'as tu pas fait une étourderie en écrivant  ? Car j'ai écrit dans l'énoncé 

Mais peut être que je me trompe... 

 Posté par 
Esteban75re : Une histoire qui tourne en rond  25-09-11 à 16:05
Ah oui oups 

Merci en tout cas
 Posté par 
ming0vélo  17-11-11 à 01:43
Bonjour Alfred 15

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Le problème revient à résoudre:

  10 cos(x) + sin (x) - 10 = 0, 

Qui a une solution parasite

x = 0.

Pourquoi?

A+
 Posté par 
Drkakashire : Une histoire qui tourne en rond  30-12-11 à 21:52
Bonsoir à tous

 C'est vraiment trés interessant,est-ce que quelqu'un peut m'expliquer la piste car je ne vois pas clair meme avec le sharingan
 Posté par 
BIOLvélo  14-01-12 à 02:02
Bonsoir-bonne nuit à tous !

Il manque une donnée pour faire dans le réel* : à quelle vitesse roule-t-il ?

Car plus l'on roule vite (en virage), plus il faut se pencher, et plus on se penche, plus le point de contact au sol de la roue avant s'éloigne de l'axe de la roue arrière, vers l'intérieur du virage...

Et pour faire réellement vrai, il faudrait également connaitre la chasse (de la roue avant). Kézako? c'est la distance entre le point de contact de la roue (avant) au sol, et le prolongement (au sol) du tube de direction... Sans chasse, pas de cyclisme, car vélo totalement instable !

Le diable est dans les détails, le pinailleur aussi !

*mais pourquoi faire dans le réel?!
 Posté par 
BIOLvélo  14-01-12 à 03:21
à part ça : 42°25'28,16" 
 Posté par 
J-Pre : Une histoire qui tourne en rond  14-01-12 à 14:18
C'est peut-être à cause de la vitesse et de la chasse qu'il y a une différence de plus de 30° entre ta réponse "réelle" et la réponse attendue.

 Posté par 
BIOLvélo  15-01-12 à 00:34
cher J-P

J'ai l'air un peu con!... ma réponse était 11,42119°  , ou 11° 25' et 28,16"   , kes tu veux, à 3h et quelques, les recopiages d'écran fatiguent un peu

à +
  Posté par 
angelina201aude au college le seneve vous salut et son prof dephysique  14-12-12 à 13:54
ne n'en c'est rien de cette leçons