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Un skieur - Mécanique
Bonjour, j'ai un problème par rapport à mon DM de physique, voici l'énoncé:
Un skieur de masse m est soumis à une force de frottement fluide exercée par l'air, f=-lambda*v
et à une force de frottement exercée par la neige de composante tangentielle: T=f*m*g*cos(Alpha)et de normale: N=m*g*cos(Alpha)
Il n'y a pas de vitesse initiale.
lambda=1, f=0.9, g=10m/s², m=70kg et alpha=45°
A t=1 on nous dit que v(t=1)=vl/2 Avec les questions intermédiaires j'ai calculé vl=50m/s et t=1=49s
On me demande de calculer les variations de l'énergie cinétique et potentielle entre t=0 et t=1 en fonction de m, g, t=1, vl et alpha.
J'ai trouvé: variation de Ec=1/2*m*(vl/2)²
variation de Ep=-m*g*vl*(t=1+(lambda/m)*exp(-(lambda*t=1)/m)*sin(alpha)
=> On me demande ensuite de déduire le travail de F entre t=0 et t=1 en fonction de m et vl et c'est là que je suis bloquée
=> Puis de retrouver ce résultat en calculant directement le travail de F mais je trouve que le travail de F=-1/16*lambda*vl4 ce qui ne convient pas.
=> Enfin, il faut négliger la résistance de l'air et calculer la distance parcourut par les skieur avant qu'il ne s'arrête, sachant que f est multiplié par 10.
Je ne vois pas comment répondre à cette question, est-ce qu'il résoudre une équation différentielle ou faire autrement?
Merci d'avance pour votre aide.
n me demande ensuite de déduire le travail de F entre t=0 et t=1 en fonction de m et vl et c'est là que je suis bloquée
théorème de l énérgie mécanique= somme des travaux des forces non conservatives
ç'est le cas pour les frottements
Donc Em=WF+WT
donc WF=Ec+Ep-WT ?
Mais pour calculer directement WF est-ce-que j'ai le droit de dire que WF=
F.dl=F.vdt=-
v.vdt ?
pour les forces non conservatives DEm=somme des travaux des forces non concservatives
Après pour le calcul direct, oui directement Wtotale= intg(f1.dl)+ intg(f2.dl)..
Donc Em=WF+WT
donc WF=Ec+Ep-WT ?
l écriture est erroné tu as parlé de variation ce sont : dEp dEm et dEc
a ne pas confondre !!
Merci pour votre aide cependant, comment savoir si la composante tangentielle de la force de frottement exercée par la neige est non conservatrice?
Il me semble que toute les forces de frottements sont non conservatrices mais je ne suis pas sûre.
Pour la dernière question, est-ce que je peux appliquer le principe fondamental de la dynamique pour trouver une nouvelle valeur littérale de T pour ainsi trouver la valeur de l'accélération.
Ensuite j'ai posé une nouvelle origine du temps t'=0 quand le skieur tombe, j'ai intégré pour trouver la valeur de la vitesse puis j'ai dit qu'à un instant t" le skieur s'immobilise donc v(t")=0.
Je trouve ainsi t" en fonction de vl.
Enfin pour calculer la distance recherchée, j'ai donné une nouvelle origine au repère : O est où tombe le skieur et comme cela,j'intègre la vitesse trouvée et je trouve D=x(t") la distance qu'a parcouru le skieur en tombant.
Est-ce-que cela convient?
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