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Un haut parleur

Posté par
pfff 20-01-21 à 17:31

Bonsoir, j'aimerais un peu d'aide pour cet exercice. Merci

ENONCE

On considère un haut parleur positionné en x=0 et orienté dans la direction +x. Celui ci
émet un signal sonore de frequence f de la forme s(t) = so cos(t).

1.Donner l'expression de l'onde sonore s(x,t) puis exprimer la phase à l'origine (x0) du signal mesuré par un micro positionné en x0

2. On positione deux micros en position x0 et x1 > x0. Exprimer le déphasage entre les signaux mesurés en x1 et x0. Retrouver l'expression du décalage temporel séparant les signaux en x1 et x0.

3.De quelle distance faut-il séparer les micros au minimum pour que les signaux mesurés soient en opposition de phase ? en phase ? En déduire une méthode de mesure de la longueur d'onde puis de la célérité de l'onde.

je ne vois pas comment commencer

Posté par
vanoisere : Un haut parleur 20-01-21 à 17:32

Bonsoir
Que proposes-tu comme début de solution ? Qu'est-ce qui te gêne exactement ?

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 17:33

je ne connais pas la forme d'un haut parleur

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 17:35

je fais comment avec la deuxième composante x qu'ils ont rajouté

Posté par
vanoisere : Un haut parleur 20-01-21 à 17:40

Dans ce contexte, il faut assimiler le haut parleur à une source quasi ponctuelle  placée à l'origine O de l'axe (O,x).
Pour la première question , tu considères un point Mo de l'axe d'abscisse xo>0. Il te faut exprimer le signal en Mo en supposant que l'onde sonore se propage sans amortissement à la célérité V.

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 17:43

s(x,t) = x0cos(t - kx + (x0))

Posté par
vanoisere : Un haut parleur 20-01-21 à 17:47

Tu ressors une formule de cours. Autant que possible, peux-tu démontrer l'expression de s(x,t)  ? Cela montrera que tu as bien compris ton cours et cela te donnera ainsi (xo).

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 18:00

ok

on a

s(x,t) = s(t - x/c) s(x,t) = s_0cos(\omega(t-\frac{x}{c}))

s(x_0,t) = s_0cos(\omega t - \omega \frac{x_0}{c}))

s(x_0, t ) = s_0 cos (\omega t - 2\pi \frac{fx_0}{C})

alors \varphi (x_0) = -\frac{2\pi fx_0}{C}

Posté par
vanoisere : Un haut parleur 20-01-21 à 18:06

Parfait !
Tu peux aussi poser, cela sera utile aux questions suivantes :

\varphi(x_{0})=-\frac{2\pi fx_{0}}{C}=-\frac{2\pi.x_{o}}{\lambda}

avec : : longueur d'onde.

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 18:10

2)
= (x1) - (x0)

finalement = -\frac{2\pi f}{C}(x_1-x_0)

ensuite on a :

C = \frac{x_1 - x_0}{\tau } \Rightarrow \tau = \frac{x_1-x_0}{C}

donc f = -2f

finalement \tau = -\frac{\Delta \varphi }{2\pi }

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 18:10

vanoise @ 20-01-2021 à 18:06

Parfait !
Tu peux aussi poser, cela sera utile aux questions suivantes :

\varphi(x_{0})=-\frac{2\pi fx_{0}}{C}=-\frac{2\pi.x_{o}}{\lambda}

avec : : longueur d'onde.


d'accord merci Monsieur

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 18:15

pfff @ 20-01-2021 à 18:10

2)
= (x1) - (x0)

finalement = -\frac{2\pi f}{C}(x_1-x_0)

ensuite on a :

C = \frac{x_1 - x_0}{\tau } \Rightarrow \tau = \frac{x_1-x_0}{C}

donc f = -2f

Voici ce que j'ai fait pour la 2e question

finalement \tau = -\frac{\Delta \varphi }{2\pi }

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 18:17

[

pfff @ 20-01-2021 à 18:10

2)
= (x1) - (x0)

finalement = -\frac{2\pi f}{C}(x_1-x_0)

ensuite on a :

C = \frac{x_1 - x_0}{\tau } \Rightarrow \tau = \frac{x_1-x_0}{C}

donc f = -2f

finalement \tau = -\frac{\Delta \varphi }{2\pi }
voici ce que j'ai fait pour la 2e question

Posté par
pfffre : Un haut parleur 20-01-21 à 18:19

en remplaçant = C / f

on a aussi = -\frac{2\pi }{\lambda }(x_1-x_0)

Posté par
vanoisere : Un haut parleur 20-01-21 à 18:23

C'est correct. Comme déjà dit : essaie de faire intervenir la longueur d'onde : cela va être utile pour la question 3.


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