Bonjour
Force de gravitation exercée sur une masse ponctuelle m par un astre à symétrie sphérique de centre O et de masse M:


(Les notations sont classiques ; si elles te posent problème, dis-le)
Cette force dérive d'une énergie potentielle U car il est possible d'écrire :



avec:



En intégrant, on obtient :



où K est une constante qui dépend de l'état choisi arbitrairement d'énergie potentielle nulle. Très fréquemment, on choisit la constante K de sorte que l'énergie potentielle est nulle quand r tend vers l'infini. On obtient alors K = 0 et :



Conclusion : pour une force centrale attractive avec le niveau d'énergie potentielle nul à l'infini, on obtient nécessairement U < 0... D'autres conventions sur l'état d'énergie potentielle nulle pourraient conduire à une constante K positive et à un résultat différent mais ce type de convention est très rare ; il s'agit sans doute d'une erreur dans ton cours...