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Type d'une onde
Bonjour tout le monde;
s'il vous plait je trouve des difficultées a déterminer la nature d'une onde , c'est a dire si elle est a plane, progressive, monochromatique .., sachant que je métrise bien les définitions et les formes générales de chaque type d'onde!
voici un exemple :
"On donne la représentation complexe du champ électrique d'une onde électromagnétique dans le vide, en coordonnées cartésiennes :
Ex=0
Ey=E0*cos(
*y/a)*exp(i(
*t-k0*z))
Ez=E1*sin(*y/a)*exp(i(*t-k0*z))
avec k0>0.
Q1_ Cette onde est-elle plane ? progressive ? harmonique ?"
Merci infiniment pour votre temps ^^.
Bonsoir
sachant que je maîtrise bien les définitions et les formes générales de chaque type d'onde!
Reprends les définitions d'une onde plane, d'une onde progressive, d'une onde harmonique et pose-toi la question : la définition correspond-elle à l'onde décrite ici ?
Merci pour votre réponse,
C'est exactement ce que j'ai fait plusieurs fois mais sans y parvenir, les définitions sont assez élementaires alors que les exemples que je rencotre sont souvent délicats (surtout quand il s'agit de la représentation complexe).
J'espère que vous me donnez une idée pour m'aider a résoudre ce exercice, comme ca je pourrai comprendre le principe, merci infiniment
La grandeur physique associé au complexe représente sa partie réelle. Pour mieux te représenter le vecteur champ, tu peux t'intéresser à ses trois coordonnées :
Tu peux alors te poser les trois questions :
1° : Les coordonnées non nulles sont-elles des fonctions sinusoïdales du temps ?
2° : Les coordonnées non nulles peuvent-elles s'écrire sous la forme :
où A représente l'amplitude susceptible de dépendre des coorsonnées (x,y,z) du point M ?
3° : Peut-on définir des surfaces d'onde planes perpendiculaires à la direction de propagation ?
Salut,
D'abord Merci pour votre temps,
Voici mes réponses:
1°: oui ce sont des fonctions sinusoïdales du temps (meme si j'ai pas compris porquoi doit-on vérifier cela ? ).
2°: clairement oui, sauf que j'ai pas compris pourquoi l'amplitude peut dépende des coordonnées spaciales! . dans la formule génerale d'une onde plane (obtenue en résoulevant l'équation de D'Alembert) l'amplitude est une constante !.surtout qu'on a le produit scalaire 
.OM qui doit contenir toutes les grandeurs spatiales vu la présence du vecteur OM , j'ai essayer donc de transformer le produit cos(*y/a)*cos(*t-k0*z) en somme de deux cosinus, a fin de rassembler les coordonnées de l'espace en une seule expression, mais j'ai trouvé finalement une expression essez compliquée qui ne donne aucune idée !
Excusez moi pour le dérangement, merci infiniment.
j'ai pas compris pourquoi doit-on vérifier cela
Ici, il ne faut pas prendre le mot harmonique au sens donné en analyse de Fourier. Par exemple, on appelle oscillateur harmonique un oscillateur admettant une élongation fonction sinusoïdale du temps. Je pense qu'ici, on peut parler d'onde harmonique car chaque coordonnée non nulle est une fonction sinusoïdale du temps.
j'ai pas compris pourquoi l'amplitude peut dépende des coordonnées spaciales
Dans le cas d'une onde progressive non amortie se propageant suivant (Oz) dans le sens positif, chaque composante non nulle est de la forme f(
.t-k.z), ce qui n'est pas le cas ici. Cependant, par opposition aux ondes stationnaires, on peut étendre le qualificatif "progressif" aux ondes produisant une propagation , ce qui conduit à des expressions de la forme En revanche, nous n'avons pas ici une onde plane, car l'amplitude dépend de y.
Je ne porte pas de jugement sur cet énoncé sans connaître les questions suivantes mais tout de même, je me demande si cette question n'est pas inutilement compliquée. Comme tu l'as dit, le vecteur champ doit vérifier l'équation différentielle de d'Alembert. L'énoncé précise aussi que l'étude se fait dans le vide. La divergence du vecteur champ doit donc être nulle en tout point et à chaque instant...
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