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Tubes communicants

Posté par
flavien23
15-02-15 à 10:54

Bonjour, je ne comprends pas très bien cet exercice. pourrait-on m'aider? merci   

On considère deux tubes cylindriques identiques, munis à leur partie supérieure de robinets
R1 et R2. Ils sont réunis à leur partie inférieure par un tube souple de volume négligeable qui
peut être obturé par un robinet R3, ce qui interdit alors toute communication entre les deux
tubes. Les tubes sont gradués à partir de leurs extrémités supérieures qui sont dans un
même plan horizontal.


Le robinet R3 est fermé et les robinets R1 et R2 étant ouverts, on introduit du mercure dans
les tubes de façon que les niveaux affleurent aux divisions x1=30 cm et x2=10 cm. On ferme
R1 et l'on ouvre R3. Les niveaux de mercure dans les deux branches deviennent x'1 et x'2. On
rappelle la masse volumique du mercure µ=13600 kg*m-3
.
1) Décrire l'évolution du système et, sans calcul, donner un encadrement de x'1. (je comprend bien que la pression en A augmente mais je ne sais pas comment donner un ordre de grandeur à x1)

2) On considère que l'air sec se comporte comme un gaz parfait, que la température est
constante et que la pression atmosphérique P0 vaut 105 Pa. Trouver la pression de
l'air au niveau A à l'état final, P2(A) en fonction de P0 , x1 et x'1. (je dirait que c'est de la forme P2(a)=P0 +µg(x1-x'1)  mais rien a voir avec le fait que l'air soit un gaz parfait...)

3) Exprimer P2(A) à l'aide de la loi fondamentale de l'hydrostatique et en fonction de la
pression P0 et de x'1 et x'2.(je supose que P2(A)= P0µgx'1 +µx'2

4) Déterminer les valeurs à l'équilibre des niveaux de mercure x'1 et x'2.

!HELP PLEASE!

 Tubes communicants

Posté par
krinn Correcteur
re : Tubes communicants 15-02-15 à 12:49

bonjour,

1) si on ouvrait aussi R1, on aurait PA = PB, donc A et B au même niveau et que vaudrait alors x'1 et x'2?

si on ferme R1, A va monter "moins" et B descendre "moins" (quand on ouvre R3) car la pression en A est plus élevée qu'en B (fig. 2) et à l'équilibre x'1 sera donc compris entre .. et ..



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