J'ai besoin de votre aide pour résoudre ce problème là :
Une particule physique p se déplace dans le plan Oxy le long d'une trajectoire #fermée L sous l'effet d'un champ de force donné par F=[x⁴y+(1/3)x²y³-2y+1]i + [-(1/3)x³y²-xy⁴+2x-1]j
Q:déterminer la trajectoire L pour que le travail mécanique effectué atteigne sa valeur max.calculer alors cette valeur ?
#je sais qu'on doit utiliser la formule de Green dans ce cas ou b1 on évalue une intégrale curviligne de 2eme espèce, mais quand j'essaie d'appliquer ces idée je rencontre la difficulté ,si je peux la dire l'allure de notre courbe ou b1 la trajectoire pour déterminer le domaine d'intégration...je sais b1 que celle ci est la question qu'ils m'ont demandé de résoudre "la nature de trajectoire" alors svp aidez moi pour déterminer cette trajectoire là pour que le W soit maximal! Merci infiniment !
Bonjour
Une méthode de "physicien" possible mais pas nécessairement celle attendue ici...
Le travail demandé est la circulation du vecteur F le long de cette courbe fermée. Selon le théorème de Stokes, c'est aussi le flux du rotationnel de F à travers une surface plane délimitée par le contour fermé L.
Exprime ce vecteur rotationnel de F ; il est facile ensuite de trouver L pour obtenir W maximum.
Il y a peut-être d'autres méthodes plus "mathématiques"...
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