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Travail lors d'une détente irréversible
Bonjour 
J'ai un peu de mal à comprendre le travail lors d'une détente irréversible. J'arrive pas à concevoir qu'on considère la pression constante. La détente est très rapide d'accord, mais pour moi la pression varie en même temps que le volume, donc si on considère la pression constante, on "devrait" considérer le volume aussi constant.
Pourriez-vous m'expliquer svp ?
Merci
bonjour,
J'arrive pas à concevoir qu'on considère la pression constante.
moi non plus!
peux-tu être un peu plus explicite?
Bonjour ! 
(P1, la pression avant la détente, P2, après)
"On suppose qu'un gaz comprimé par un piston sous une pression P1 soit brusquement soumis à une pression extérieure Pext=P2<P1.
La détente va s'effectuer selon un processus irréversible contre la pression extérieure qui est constante.
Variation brutale de P: P1>P2. Dès l'instant initial, la pression extérieure est égale à P2 et pendant la transformation la gaz travaille contre cette pression."
On nous donne la formule pour calculer le travail, comme la pression est constante, ça donne W=-P2(V2-V1).
Ce que je comprends pas c'est qu'on considère pendant toute la détente que la pression est constante, égale à P2.
Bonjour,
Irréversible signifie "brutal" ou "instantanné". Par exemple, poser un poids d'1 kilo sur la paroi mobile d'une enceinte contenant un gaz va entrainer très rapidement sa compression, donc une baisse du volume du système et une hausse très brutale de la pression du gaz. La détente peut se voir alors de manière analogue : vous imaginez enlever subitement le poids d'1 kilo : la pression du gaz va chuter et le système retrouvera son volume intitial.
Qu'en est-il du travail alors ? On a W = -
Pext.dV. J'insiste sur le fait sur la pression prise en compte est celle de la pression extérieure appliquée au système, et non à la pression interne du gaz dans l'enceinte.
Initialement, la pression du poids sur l'enceinte (de volume Vi) est Pi. On enlève rapidement le poids de la paroi mobile : la pression devient alors égale à Pf < Pi, avec le volume de l'enceinte qui reste inchangé (car le poids est enlevé brutalement). Par la suite, l'enceinte va petit à petit retrouver son volume "de base" Vf > Vi, c'est-à-dire le volume qu'il avait lorsqu'il n'y avait aucun poids sur la paroi mobile. La pression extérieure qui accompagne alors cette hausse du volume est constante et égale à la nouvelle pression Pf. Par la relation précédente, on trouve alors W = -Pf * (Vf - Vi).
On peut retrouver ce résultat graphiquement (voir image en bas de page), en remarquant que dans le cas d'une compression ou d'une détente, la valeur absolue du travail échangé par le système avec l'éxterieur correspond à l'aire du rectangle défini par la transformation irréversible : W est négatif dans le cas de la détente, positif dans le cas de la compression.
En ésperant vous avoir aidé(e) (et ne pas m'être trompé)
Merci, tu expliques super bien. Donc la pression change brutalement et va être constante alors que le volume va changer petit à petit, d'accord...
Je comprends mieux même si je trouve ça quand même curieux qu'ils ne varient pas de la même façon, vu qu'ils sont dépendants l'un de l'autre.
Merci
même si je trouve ça quand même curieux qu'ils ne varient pas de la même façon, vu qu'ils sont dépendants l'un de l'autre.
Je précise bien qu'ici, on parle de la pression extérieure appliquée au système, et non pas la pression interne du gaz dans le système. La seule relation qui lie la pression interne du gaz et son volume dans l'enceinte et qui serait susceptible de nous intéresser ici serait, dans l'hypothèse des gaz parfaits, P * V = n * R * T = constante ,car le système est fermé (et donc sa quantité de matière reste inchangée) et la transformation est isotherme. Donc là, effectivement, P et V sont liés : si le volume du gaz dans l'enceinte diminue, alors sa pression interne augmente (cas de la compression). Inversement, si le volume augmente, la pression diminue (cas de la détente).
Il faut donc bien différencier ici la pression extérieure appliquée au système et la pression interne du système !
j'ajoute que durant la transformation, P (pression du gaz) n'est même pas définie ici (car le système est hors équilibre)
seuls Pinitial et Pfinal ont un sens car le système (le gaz) se trouve alors dans un état d'équilibre.
(si mes souvenirs sont bons 
[quote] Il faut donc bien différencier ici la pression extérieure appliquée au système et la pression interne du système !
/quote]
C'est la pression extérieure qui est appliquée au système et c'est pour ça qu'on l'utilise dans le calcul du travail ? Pourtant c'est pas elle qui "travaille". C'est pas la pression interne, supérieure, qui vas pousser le piston, non ?
[quote]j'ajoute que durant la transformation, P (pression du gaz) n'est même pas définie ici (car le système est hors équilibre)
seuls Pinitial et Pfinal ont un sens car le système (le gaz) se trouve alors dans un état d'équilibre./quote]
Donc on peut utiliser P.V=n.R.T seulement à l'équilibre ?
Il faut donc bien différencier ici la pression extérieure appliquée au système et la pression interne du système !
C'est la pression extérieure qui est appliquée au système et c'est pour ça qu'on l'utilise dans le calcul du travail ? Pourtant c'est pas elle qui "travaille". C'est pas la pression interne, supérieure, qui vas pousser le piston, non ?
j'ajoute que durant la transformation, P (pression du gaz) n'est même pas définie ici (car le système est hors équilibre)
seuls Pinitial et Pfinal ont un sens car le système (le gaz) se trouve alors dans un état d'équilibre.
Donc on peut utiliser P.V=n.R.T seulement à l'équilibre ?
oui, c'est pour cela qu'on est obligé d'imaginer les fameuses transfo. quasi-statiques pour pouvoir calculer la variation des fct d'état
(
U, S, etc.)
car lors de telles transfo. (imaginaires) on considère que le système passe par une suite d'état d'équilibre, et à tout instant P, V et T par ex. sont donc bien définis.
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