Bonsoir
Le travail des forces extérieures de pression est en fait le travail de la (ou des) force(s) exercée(s) sur le système (le fluide) par les parois mobiles délimitant le système. Tu as une démonstration détaillée sur cette fiche au paragraphe 3.
Premier principe de la thermodynamique
N'hésite pas à poser des questions complémentaires si tu le juges utile.

L'éditeur de formules "Tex" semble en panne sur le forum rendant les formules du document que je t'ai fourni illisibles. Tu trouveras le même document au format pdf ici :


PDF - 204 Ko

_{***Comme annoncé ici : Latex en panne, les fiches ne sont plus consultables sur le site, sauf en téléchargement pdf ***}

Bonjour Vanoise.

Au niveau du travail élémentaire, bien que ça soit expliqué je ne comprends pas la substitution de Sdx par -dV.

Peut-être n'as-tu pas bien compris ce qu'est une variation au sens algébrique du terme...
Dans le cas de la figure correspondant à une compression, force et déplacement sont de même sens, le travail est positif :
W=F.dx=P_ext.S.dx>0
dx est la variation élémentaire de x : une valeur ici positive car l'abscisse x du piston augmente lors d'un déplacement vers la droite.
dV est une variation élémentaire : sa valeur absolue est la valeur absolue |V_(x+dx)-V_(x)| et le signe est celui habituel d'une variation : signe positif si le volume augmente, signe négatif si le volume diminue. On voit bien sur la figure que le volume du fluide diminue : dV=-|dV|=-S.dx . D'où la formule classique (7) du document.
Cette formule est algébrique et valide aussi pour une détente. Dans ce cas, la force est toujours orientée vers la droite mais le déplacement vers la gauche. Le travail est maintenant négatif. Les mêmes formules sont valides :
W=F.S.dx avec dx<0 car la valeur de x diminue lors d'un déplacement vers la gauche.
W=-P_ext.dV<0 car le volume augmente : dV>0.

Merci. J'ai compris la première partie. J'avais oublié l'orientation du repère. Par contre au niveau de la détente, je ne comprends pas pourquoi la force est toujours orientée dans le même sens que pour la compression. Je me dis que afin qu'il y ait détente, il faut que la force exercée par le piston soit orientée sortant au fluide.

La force dont on cherche à exprimer le travail est la force exercée par le piston sur le gaz. Elle est nécessairement exercée du piston vers le gaz. Ici, elle est donc toujours orientée dans le sens positif de l'axe des "x".
Pour étudier le mouvement du piston, il faut changer de système : choisir le piston comme système et non plus le gaz. Le poids du piston étant compensé par l'action sur lui exercée par le cylindre, le mouvement du piston se fait sous l'action d'au moins deux forces horizontales de sens opposées :
1° : la force exercée par le gaz étudié précédemment ; selon le principe des actions réciproques, c'est l'opposé de la force exercée par le piston sur le gaz étudiée précédemment. Elle est donc toujours orientée vers la gauche.
2° : la force exercée par l'air situé à gauche du piston qui est toujours orientée vers la droite.
A ces deux forces peut s'ajouter éventuellement l'action d'un manipulateur extérieur : imagine par exemple une infirmière poussant ou tirant le piston dans le cylindre d'une seringue.
Bref : si la force exercée par le gaz vers la gauche est plus intense que la ou les force(s) exercée(s) sur le piston vers la droite, le piston se déplace vers la gauche.