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Transformation polytropique

Posté par
Nerf
05-08-22 à 14:17

Bonjour.  Svp j'ai besoin d'un éclaircissement sur cet exercice.

Une évolution polytropique est définie par la relation Tds=cdT ( où s est l'entropie massique, T la température thermodynamique absolue) où c est la capacité thermique vraie de cette évolution, on supposera c constante.
1) Donner l'allure d'une évolution polytropique en diagramme (T,s) on supposera c>0. Quelle est la nature de cette courbe?
2) Si l'on considère une évolution polytropique réversible où la température évolue de T1 à T2>T1, représenter graphiquement en diagramme (T,s) la quantité de chaleur massique notée q1-2, échangée lors de cette évolution.
J'ai tout d'abord trouvé l'expression de k en fonction de c, cp et cv (où k vérifie PVk=constante). Ensuite j'ai déterminé la valeur de c pour les transformations particulières (isochore, isotherme,isentropique et isobare). Néanmoins, je ne sais pas comment me servir de ces éléments que j'ai pour répondre à ces deux dernières questions.

Posté par
vanoise
re : Transformation polytropique 05-08-22 à 16:16

Bonjour
Qu'as-tu réussi à faire pour l'instant ? Qu'est-ce qui te bloque exactement ?

Posté par
vanoise
re : Transformation polytropique 05-08-22 à 22:43

Ce que tu as fait ne correspond pas, me semble t'il aux questions posées. Les raisonnements utilisent beaucoup le diagramme entropique (T,s). Le fait qu'une polytropique vérifie P.V k=constante n'intervient pas dans ce problème.

Posté par
Nerf
re : Transformation polytropique 07-08-22 à 21:03

Bonsoir Vanoise.  Je ne sais pas pourquoi mais c'est ça l'enchaînement des questions..  tout ce que j'ai fait relève des questions précédentes mais je n'arrive pas à continuer. Je me demande si je dois tracer ces diagrammes pour des transformations particulières cas par cas mais je ne pense pas trop car c'est mentionné c>0.  Je n'ai que la relation Tds=cdT mais comment m'en servir ? Aucune idée..

Posté par
vanoise
re : Transformation polytropique 07-08-22 à 22:14

Il s'agit à la question 1 de montrer que la courbe, dans le diagramme entropique, est une branche d'exponentielle. Pour cela, tu commences par séparer les variables :

ds=c\cdot\frac{dT}{T}

et tu intègres.

Pour la question 2 : puisqu'une évolution polytropique est une évolution réversible :

\delta q=T.ds soit, compte tenu de la relation précédente : ....
Il suffit alors d'intégrer entre un état initial 1 et un état final 2.



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