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Niveau maths sup
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transformation en modèle de thévenin

Posté par
Marie-C
05-11-07 à 13:41

bonjour

Il s'agit de déterminer la tension u aux bornes du condensateur.
On suppose que le signal d'entrée est un échelon de tension valant o si t<0 et E sinon.
Le condensateur est initialement non chargé.

J'ai la correction de l'exo (mais ....)
On peut le faire en transposant le circuit ci-dessous en un modèle de Thévenin, mais je n'y arrive pas.
Je dirai néanmoins que R_th=\frac{R_3R_2}{R_2+R_3}+R1(d'après la correction, c'est totalement faux)
donc voilà...
Merci d'avance de votre aide.

transformation en modèle de thévenin

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 13:46

Salut Marie

Moi je passerais le géné et R1 en Norton, puis j'associerais R1 avec R3, puis hop! on repasse en Thévenin.

J'aurais \Large \rm Rth=\fra{R_2.R_3}{R_2+R_3}

Moi je me suis surement trompé.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 13:49

Là dans la maille on aurait un géné Thévenin, Rth, R2 et C, et là on associe R2 à Rth donc

\magenta \Large%20\rm%20Req=R_{th}+R_2=\fra{R_2.R_3}{R_2+R_3}R_2

Et là, une seule maille, une R, un géné, un condo, fastoche pour toi

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 13:51

salut gui-tou
Donc tu ferais :

transformation en modèle de thévenin

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 13:54

euh...
tu peux le refaire
J'ai l'impression d'être légèrement surestimée.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:01

Okédac.

R'=Rth ^^

transformation en modèle de thévenin

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:02

pardon, tu m'as dit que tu associais R1 et R3 (en passant par Norton)
donc Re=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}
Après tu repasses en thévenin et donc on a un générateur de thévenin, Re et R2 et un condensateur.
Dis moi si je suis jusque là.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:04

Oui bingo ! Et après on associe Re (mon R') et R2, enfin je pense

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:06

J'ai compris.
donc3$ e_th= \frac{R_3e}{R_1+R_3}
3$R_th=R_e+R_2
T'es un boss.
T'en aurais pas d'autres d'exemples, histoire que j'y arrive?

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:08



Et alors, quelle est la tension aux bornes du condo ? A quelle équa diff elle obéit ?

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:10

C'est ce que dis la correction, au moins, hein ^^ ?

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:21

Après on fait une petite loi des mailles:
e_th-iR_th-\frac{q}{c}=0Soit\textrm e_th =E et R_th =R
on a
3$\textrm 
 \\ E-Ri-\frac{q}{c}=0
 \\ donc Ri+\frac{q}{c}=E
 \\ donc Cu^{.}+\frac{u}{R}=E
C'est correct jusque là?(parce ce que j'avais commencé avec q, donc ...)

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:21

Pas de problème, c'est bien ce que dit la correction.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:28

Euh je suis pas tout à fait d'accord, t'as oublié de diviser par R le E.

Sinon j'ai pareil,

\Large \rm \magenta \fbox{\fra{du}{dt}+\fra{u}{\tau}=\fra{E}{\tau} avec 3$\tau=RC

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:31

C'est ce que je pensais.
Donc j'ai bien pareil
Pour l'équation homogène, pas de problème
on trouve A e^{-\frac{t}{tau}}
J'ai pas bien compris comment on trouvait la solution particulière.

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:32

Roooh
C'est 5$Ae^{-\frac{t}{{\tau}}}

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:39

Soit u_2 une solution de l'équa diff.
En régime permanent, u_2=cste=B donne

\large \rm \Large%20\rm%20\fra{du_2}{dt}+\fra{u_2}{\tau}=\fra{E}{\tau} \Leftrightarrow \fra{dB}{dt}+\fra{B}{\tau}=\fra{E}{\tau}
Or B=cste donc \fra{dB}{dt}=0

D'où \large \rm \fra{B}{\tau}=\fra{E}{\tau} \Rightarrow B=E

Solution générale :

3$\rm u=Ae^{-\fra{t}{\tau}}+E

En prenant u(0)=0 on a A=-E donc \large \rm \fbox{\fbox{u(t)=E(1-e^{-\fra{t}{\tau})

Sauf erreur

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:40

J'ai oublié de préciser : solution générale = solution de l'homgène + solution particulière

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:41

Ah, c'est plus clair que dans mon cours (t'es trop fort )
Tu veux pas me donner des cours
Blague à part, pourquoi est ce qu'on ne pouvait pas associer d'abord R2 et R3 en parallèle?
merci

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:42

Ca, je savais

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:42

Au fait, t'as tout juste.Bravo!

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:46

C'est que ton cours est vraiment mal foutu ^^

Et pourquoi ne pas associer R2 et R3, bonne question ...

Parce ce que R2 et R3 NE SONT PAS EN PARALLELE !!

Si on revient à la définition :

Deux dipôles sont dits en parallèle si ils ont leurs 2 bornes en commun. Or ici il y a le condo

Pour les cours, faut voir, je coûte cher

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:50

Rohhh, ne t'énerve pas!
T'as raison, mes cours ne sont pas terribles (mon prof pourrait faire cours à un mur, ça reviendrait au même, mais bon, il est gentil quand même, quoique ça dépend des fois).

Citation :
Pour les cours, faut voir, je coûte cher

Bah non, alors.
Je me passerai de tes services.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:50

Ah j'ai tout juste ? Sans ton aide, j'aurais rien fait

Cet exo était assez bidon, quand il y a 3 mailles, 2 condos et une bobine, et qu'on doit déterminer u_L, c'est autre chose. Je ne vois jamais les conditions initiales

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:52

Je m'énerve pas, c'est juste que je me suis avoir plein de fois à cause de ça, et que maintenant que je t'ai choquée, tu vas t'en souvenir ... enfin j'espère


Citation :
Pour les cours, faut voir, je coûte cher


Roo ok je te ferai un prix

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:53

J'ai pas confiance

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:54



Et Kévin, tu lui fais confiance à lui ? ^^

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:55

Euh, c'est une question piège?

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:57

Pleure pas, je retire ce que j'ai dit
J'ai totalement confiance.
Vraiment merci ,je viens de comprendre un exo que je dois faire, grâce à toi.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 14:59



Ba de rien, c'était un plaisir

Vous avez commencé la mécanique ?

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:01

On a à peine commencé (une page de cours et c'est tout)
Mais vu comme ça, ça a l'air génial.

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:07

Moi j'ai eu un sacré dm, qui regroupait un peu (plutôt beaucoup ) de tout.

Si tu veux jeter un oeil à la partie méca -> [Physique] Mécanique & Freinage

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:15


Je me garde ça en réserve pour plus tard
Tu saurais ce que ça signifie ddp?

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:19

Différence de potentiel, non ?



Je cherchais une bonne blague avec DDP, mais je vois pas ^^

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:22

ok, mais une différence de potentiel, c'est bien une tension?
Pourquoi se compliquer la vie?
Qu'est ce que le potentiel disruptif?
Désolée de t'ennuyer avec ces questions?

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:27

Ouhlà !

Citation :
ok, mais une différence de potentiel, c'est bien une tension?


Ouais ! Faut s'imaginer une cascade, où la masse (potentiel nul) c'est le niveau de l'eau. Moi je pensais que tu parlais de mécanique ^^

Euh pour ton disruptif, jamais entendu parlé ... même pour Wiki

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:30

Ca doit être mon prof qui s'amuse à compliquer la vie de ses pauvres élèves....
Gui-tou, bravo, tu viens de me permettre de réussir un de mes exos...J'ai compris!!!
Mille fois merci

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:35


Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 15:39

Je suis super content pour toi alors

Oui franchement, disruptif ...

Je l'aime bien lui   

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 21:57

T'en as d'autres des exos de ce type où tu bloques ?

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 22:00

Citation :
où tu bloques ?

oui
Citation :
des exos de ce type

Non

Posté par
gui_tou
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 22:01



Tu veux que je vienne sur l'autre topic, en renfort de Kévin ? ^^

Posté par
Marie-C
re : transformation en modèle de thévenin 05-11-07 à 22:02

Allez, plus on est de fous, plus on rit.



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