Bonjour
Pour que les deux plaques aient en chacun de leurs points la même température, il faudrait que l'air au dessus des plaques soit lui aussi chauffé à 60°C.
Si l'air au dessus des deux plaques est l'air ambiant, tu vas obtenir un transfert thermique par conduction du système de chauffage à 60°C vers l'air ambiant à travers les plaques. La température vas décroître régulièrement de la face inférieure de la plaque alu (60°C) à la face supérieure de la plaque en verre. Cela peut assez bien se quantifier, connaissant les conductivités thermiques des deux plaques et la constante de Newton de l'interface verre - air...
Je veux bien t'aider à ce sujet si cela t'intéresse mais, pour une aide adaptée,  il faudrait que tu en dises plus sur ton niveau en thermo...

Je n'ai pas été assez précis sur les conditions alors je ne suis pas un expert mais je vais essayer d'être le plus exhaustif possible ce que je sais c'est que :

La température de mon aluminium est asservie  avec plus ou moins de précision on peut donc supposé qu'elle est thermostaté ce qui impose Talu=constante.

Je travailles sur deux solide et je sais que deux surface dur ne peuvent pas être parfaitement plane de fait on peut dire que le verre et mon aluminium ne sont pas en contact parfait donc la température n'est pas constante mais le flux thermique lui est constant.

Par ailleurs le verre est en contact avec un fluide a savoir l'air ambiant ce qui induit des pertes difficilement quantifiable .

De plus le système n'est pas calorifugé c'est à dire qu'il n'est pas équiper de paroi adiabatique .

N'hésitez pas a m'en demander plus si nécessaire j'essaierais de répondre au mieux

Je n'ai pas fais de spécialisation en thermo mais je connais la plupart des concepts liée aux mode de transfert thermique néanmoins je n'ai pas forcément un niveau me permettant d'exploiter ces connaissances au mieux .

Enfaite je penses que la surface du verre en contact avec l'aluminium sera approximativement à, la température de l'aluminium.
Mais l'autre surface perd de la chaleur par convection. D'autant plus qu'elle est chaude.
L'équilibre est atteint pour une température à laquelle la chaleur qui traverse le verre par conduction est égale à la chaleur perdue par convection. L'arrivée à l'équilibre est exponentielle et pour obtenir la constate de temps il faut résoudre l'équation de la chaleur mais c'est cette équation que j'ai du mal a l'exploiter

Suppose une plaque électrique chauffante maintenue à 60°C sur laquelle tu poses à la date t = 0 tes deux plaques. L'étude rigoureuse de l'évolution du profil de température à l'intérieur des deux plaques est très délicate et nécessite la résolution d'une équation différentielle de Laplace. Je ne suis pas certain que cette étude soit très intéressante dans la mesure où ce régime est toujours très court.
On pourrait aussi envisager d'étudier le régime transitoire correspondant à la montée en température à partir de la température ambiante de la plaque chauffante sur laquelle les deux plaques sont posées. Ce régime transitoire serait beaucoup plus long et dans ce cas, la montée en température serait exponentielle.

Je vois voilà ce que moi je pensais . Alors d'après la loi de fourier je sais que
d
en posant x la position en entrer et la position en sortie
La quantité de chaleur entrante et sortante pour un temps dt :
dQ= dQentrant-dQsortant

Ainsi on pourrait par la suite isoler le dt et le  déterminer ce qui me gène est que on a 2 matériau différent  avec donc une conductivité thermique différente et une capacité massique différente également ce qui complique le raisonnement

Que vient faire le "d" devant la puissance thermique traversant les deux plaques de la plaque chauffante vers l'air ambiant ? Je te laisse revoir ton cours sur le sujet. En régime permament et en régime lentement variable, on obtient des lois analogues à celles de l'électrocinétique en remplaçant différence de potentiel par différence de température, intensité par puissance thermique que je note P_th, résistance par résistance thermique que je note R : T=R.P_th .
Un peu comme en électricité dans les circuits séries, les chutes de températures s'ajoutent alors que la puissance thermique est la même en toute section droite. En additionnant les trois chutes de température : celle correspondant à la traversée de l'alu, celle correspondant à la traversée du verre, celle correspondant à la convection, on obtient :



Tu ne fournis pas les épaisseurs des deux plaques. Je les notent « e ».



Les conductivités varient en fonction du degré de pureté de l'aluminium et en fonction de la nature du verre. Tu peux retenir les valeurs suivantes (en ) :



(La chute de température dans l'alu risque effectivement d'être négligeable...)
Reste la constante de convection de Newton. Elle est assez compliquée à évaluer mais tu peux t'en passer si tu connais la puissance thermique fournie par le système de chauffage aux plaques. Sinon on trouve sur internet diverses modélisations du phénomène de convection.