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Transfert thermique

Posté par
jdavide
17-01-20 à 11:48

Bonjour à vous.

Une paroie plane est constituée d'un matériau homogène dont le coef de conductivité thermique peut être représenté par k=k°(1+aT), où k° est la conductivité thermique à 0°C. Les faces sont soumises aux températures T1 et T2.
1- quelle est la densité de flux traversant le mur d'épaisseur e
2- comment varie la température en fonction de x?
3-le flux est-il inférieur ou supérieur à celui calculé avec k=k°?

Pour la question 1 j'ai trouvé que la densité du flux était égale à k°[(T1-T2)(1+a(T1+T2)/2]/e
J'ai utilisé les conditions initiales en x=0, T=T et x=e, T= T2

Je sais pas si c'est correct ce que j'ai écrit et pour la suite je sais pas trop comment m'y prendre

Posté par
vanoise
re : Transfert thermique 17-01-20 à 18:40

Bonsoir
Connais-tu la loi de Fourrier et l'équation différentielle de conservation de l'énergie thermique  ?

Posté par
jdavide
re : Transfert thermique 17-01-20 à 20:23

Bonsoir, la loi de Fourier, oui. Mais l'équation de conservation de l'énergie thermique non

Posté par
vanoise
re : Transfert thermique 17-01-20 à 21:12

Ok. En intégrant l'expression déduite de la loi de Fourrier, j'obtiens le même résultat que toi.

Posté par
vanoise
re : Transfert thermique 17-01-20 à 23:29

Pour la 2 : l'intégration de la loi de Fourrier donne directement x en fonction de T et T2. Je ne pense pas que l'énoncé exige d'écrire  l'expression de T en fonction de x.  Parler de fonction monotone croissante ou décroissante est sans doute suffisant.
Pour 3 , il suffit de comparer le résultat à celui correspondant à a=0.

Posté par
jdavide
re : Transfert thermique 18-01-20 à 06:16

Bonjour et merci encore



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