Transfert thermique 1', exercice de Physique

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Transfert thermique 1'
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Physical111  21-11-24 à 13:39
Bonjour à tous

J'ai un exercice merci beaucoup d'avance

•Un tube circulaire de 40 mm de diamètre et de 80cm de longueur est maintenu à une température uniforme Ts. De l'eau entre dans le tube à 30°C avec une vitesse de 5 m/s et en ressort à 50°C.

1- Quelle est la densité moyenne de flux de chaleur à la surface interne du tube?

2- Calculer le coefficient moyen de transfert de chaleur h dans le tube.

3- En utilisant la différence moyenne logarithmique de température, déterminer la température de la surface.

4- Quelle doit être la longueur du tube si l'eau doit sortir à 60°C et si le flux est de  = 60W

Données: = 987kg / (m ) ;Cp = 4182 J/kg.°K;; λ = 0.645 W/m.°K ;;= 5.28 * 10 ^ - 4 * kg / m .s 

---------------------

1) débit massique : Qm=*Qv=*V*S avec S=R2=1,256*10-3 m2

*Qm=987*1.256*10-3*5=6,2kg/s

Débit de chaleur :

*Surface interne du tube:

S=2 RL=DL

=*0,04*0,8=0,1005m2

Densité moyenne de flux de chaleur :

2) une indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance 
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gts2re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 14:40
Bonjour,

Dans 1, il me semble qu'il manque une puissance de 10 (k ?)

Pour 2, avez-vous le nombre de Nusselt et les corrélations correspondantes ? 
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Physical111re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 14:46
Bonjour

Pour 1 quelle puissance de 10 me manque s'il vous plaît

Pour 2 oui 

C'est ça ?

Merci 
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gts2re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 15:23
Pour Nu, c'est bien cela.

Pour la puissance de 10 dans Φ, en arrondissant  : 6 x 4000 x 20 va avoir du mal à donner 500 !
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Physical111re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 15:41
Bonjour

2)

Le nombre de Prandtl: 

Donc Nu=0,023*Re0,8*Pr0,4=1080,21

*

Merci 
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gts2re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 15:50
Je n'ai pas vérifié, mais le principe est correct.

Remarque : vu que c'est une corrélation, 7 chiffres significatifs, c'est peut-être un peu beaucoup?
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Physical111re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 16:07
Bonjour 

Oui pour le coefficient h qui dépend de plusieurs paramètres comme les caractéristiques géométriques et températures,la vitesse 

Pour question 3)

On utilise :

dS=Ddx

Ça donne:

h(Ts-Tf(x))Ddx=QmCp*dTf

dTf  variation infinitésimale de température du fluide sur une petite longueur 

Merci 
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gts2re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 18:27
On vous demande d'utiliser la "différence moyenne logarithmique de température", donc je suppose que vous pouvez utiliser directement le résultat plutôt qu'intégrer.
 Posté par 
Physical111re : Transfert thermique 1'  21-11-24 à 18:48
Bonsoir 

Donc ça donne:

<=>

* Différence moyenne logarithmique de température 

Merci 
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Physical111re : Transfert thermique 1'  23-11-24 à 23:24
Bonjour

S'il vous plaît ?

Merci 
 Posté par 
gts2re : Transfert thermique 1'  24-11-24 à 08:45
Bonjour,

Pourquoi Up ?

Vous avez tout ce qu'il faut pour terminer la 3 et la 4.
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Physical111re : Transfert thermique 1'  24-11-24 à 10:38
Bonjour

La formule c'est juste ou pas?

Merci 
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gts2re : Transfert thermique 1'  24-11-24 à 10:47
Oui, c'est bien cela : 
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Physical111re : Transfert thermique 1'  25-12-24 à 21:06
Bonjour

Pour la corrélation de Nusselt on a

Un Tube circulaire qui ne vérifie pas les conditions de colburn

*L/D>60 (non vérifié)

104<Re<1,2*105

Le nombre de Prandtl vérifie 0,7<Pr<100

Est ce qu'on peut utiliser la corrélation

Merci beaucoup 
  Posté par 
gts2re : Transfert thermique 1'  26-12-24 à 07:46
D'après ce que je lis, votre formule est correcte pour 2< L/D <20, mais cela doit être indiqué dans votre documentation.