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tranformation piston irréversible
Bonjour,
J'aurais besoin d'un éclaircissement concernant l'application suivante :
Système : {gaz parfait enfermé dans un cylindre avec un piston}
Au départ le piston est bloqué donc p1 (pression dans le cylindre fermé par le piston) est différente de pext (pression extérieure au système). Le système n'est pas à l'équilibre.
Puis, on enlève les taquets ; le gaz se détend. La pression dans le cylindre est alors p2
Cette transformation est brutale donc irréversible. On indique qu'elle est aussi adiabatique.
Dans la suite, on cherche Wirr et il y a écrit :
J'ai compris comment on arrivait jusqu'ici mais je ne comprends pas pourquoi p2=pext ?
Merci d'avance pour votre aide !
Salut,
Si le piston est vertical (donc le cylindre horizontal) :
Le piston s'immobilise lorsque la pression est la même sur ses 2 faces (et donc P2 = Pext), dans cette situation, la résultante des forces de pression sur le piston est nulle.
P2 est la pression sur le piston du coté intérieur du cylindre
Pext est la pression sur le piston du coté extérieur du cylindre
*****
Si le cylindre n'est pas horizontal ... alors il faut tenir compte en plus du poids du piston pour trouver la position d'équilibre ... et dans ce cas, on n'aurait pas P2 = Pext
Pour être bien rigoureux : quand on écrit dans le cas général d'une évolution irréversible :
W=-Pext.dV,
Pext représente le rapport F/S où F est l'intensité de la force exercée par le piston sur le gaz est S l'aire de la section droite du cylindre.
Que le cylindre soit vertical ou qu'il soit horizontal, peu importe :
1° : Pext : constante au cours du déplacement donc :
W=-Pext(V2-V1)
2° : la situation finale est une position d'équilibre mécanique : P2=Pext
On aboutit bien à la formule de ton corrigé.
Bof et rebof
En règle gégnérale, Pext est la pression qui règne à l'extérieur du cylindre et donc dans la majorité des cas la pression atmosphérique.
A ne pas confondre avec la force sur la face extérieure qui dans le cas d'un piston horizontal dans un champ de gravité g est F = Pext * S + m.g
Avec S la surface horizontale du piston coté extérieur et m la masse du piston plus éventuellement la masse de l'objet posé sur le piston.
On peut évidemment prendre d'autres conventions pour définir P ext ... mais c'est une fantaisie en général pas adoptée.
Bien sûr que dans la vie courante, Pext désigne la pression qui règne à l'extérieur du cylindre.
J'ai simplement voulu signaler que, dans le cas le plus général, le travail des forces exercées sur un gaz enfermé dans un cylindre fermé par un piston mobile s'écrit :
W=-(F/S).dV
où F désigne la force exercée par le piston sur le gaz et S l'aire de la section droite intérieure du cylindre. On pourrait par exemple imaginer que le piston est aussi soumis à l'action d'un ressort ou de tout autre dispositif...
Pour alléger l'écriture, dans la mesure où il s'agit du travail des forces exercées par le milieu extérieur sur le système (le gaz), la plupart des ouvrages de thermo utilise la notation : Pext=(F/S).
On peut évidemment discuter de la pertinence de cette notation mais elle est très utilisée.
A noter aussi que cette expression du travail n'est valide que pour un système fermé : gaz enfermé dans un cylindre comme ici par exemple. Elle ne s'applique pas à un système ouvert : compresseur, turbine...
Bonsoir,
Merci pour vos explications. Dans mon cours, il y a écrit qu'il y a deux types d'équilibres : les équilibres thermiques et les équilibres mécaniques. D'après ce que vous avez écrit, j'ai compris que les pistons sont à l'équilibre mécanique à l'état initial et à l'état final (dites-moi si je me trompe). Est-ce que c'est toujours le cas ? Est-ce que il y a d'autres machines classiques comme le piston où on a un état d'équilibre mécanique à l'état initial et final ? Par contre, je ne me souviens pas avoir déjà rencontré un exercice avec un équilibre thermique.... Est-ce que vous auriez un exemple classque à me donner s'il-vous-plaît ?
j'ai compris que les pistons sont à l'équilibre mécanique à l'état initial et à l'état final
Oui puisque le piston est immobile dans les deux cas. L'équilibre final permet d'écrire :
P2=Pext
L'étude de l'équilibre initial permettrait de déterminer la résultante des forces exercées par les taquets sur le piston, ce qui ne présente pas ici d'intérêt.
Concernant les équilibres thermiques : deux exemples :
1° imagine un gaz enfermé dans un cylindre. La paroi du cylindre est bonne conductrice de la chaleur ; l'ensemble est placé dans l'air ambiant de température fixe Ta ; si la température initiale du gaz est différente de Ta, un transfert thermique à travers la paroi apparaît jusqu'à ce que la température du gaz devienne égale à Ta ; on obtient alors un équilibre thermique.
2° un peu plus subtil : un cylindre d'axe horizontal supposé parfaitement calorifugé contient à l'intérieur un piston mobile sans frottement, bon conducteur de la chaleur. Le cylindre est fermé à chacune de ses extrémités par deux disques parfaitement calorifugés. De part et d'autre du piston on obtient donc deux gaz de températures et de pressions a priori différentes, la somme des deux volumes de gaz étant fixe.
Si le piston est mobile horizontalement sans frottement, un équilibre mécanique s'établit : la pression est alors la même pour les deux gaz. Puisque le piston est bon conducteur thermique, un équilibre thermique s'établit également conduisant à des température des deux gaz égales. Cette température commune n'est pas nécessairement celle de l'air ambiant car le système constitué des deux gaz est isolé thermiquement.
Petite remarque : les transferts thermiques sont en général assez lents. Les équilibres thermiques mettent en général plus de temps à s'établir que les équilibres mécaniques.
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