Bonjour, bienvenue sur le forum,

Pourrais-tu commencer par recopier la partie texte du forum (règle du forum) ?

Bonjour pas de soucis.

Deux tronçon AB ( longueur 4000, diametre 160 mm) et BC ( longueur 1500, diamètre 100mm ) composé un arbre de transmission. Le couple de torsion en B est Mb= 4200m.DaN et le couple en C Mc = 1000m.DaN.

1) Déterminer le couple de torsion en A Ma assurant l'équilibre de l'arbre.
2) Calculer les contraintes de cissaillement maximum dans chacun des troncons
3) Derterminer les angles de torsion entre les extrémités de chaque tronçon. Calculer l'angle de torsion pour la totalité de l'arbre* ; G= 8000 DaN/mm2

Alors, concernant ta réponse à la première question c'est une application du principe fondamental de la statique suivant l'axe d'un repère : tu n'as pas précisé lequel, attention à cela.

C'est correct à la condition de préciser les conditions d'application du PFS ...

Daccord merci et pour la seconde vous avez une idée ?

On se trouve dans une situation d'un arbre soumis à de la torsion, tu as donc vu dans ton cours une expression liant le moment de torsion suivant cet arbre en fonction d'autres paramètres => quelle est-elle ?

Ensuite, je te conseille de tracer le diagramme de ce moment tout au long de la poutre et de définir l'abscisse où ce dernier est maximal => il faut définir un repère !

Oui la formule de la contrainte t= MT/ (I0/R).
Je ne sais pas comment trouver le MT. Dans le premier tronçon le couple est de 3200 mDaN et 4200mDaN est ce qu'il faut les soustraire ou additionner afin d'en trouver le Mt.
Merci

Il faut que tu détermines le torseurs de cohésion le long de la poutre en traçant le diagramme de Mt par exemple.

Essaie de me le proposer

je n'ai jamais tracer de diagramme mt :/. Est ce correct ?



***Image recadrée => rafraîchir la page***

Encore une fois attention au repère choisi car tes moments n'auront pas le même signe suivant le sens parcouru dans ce dernier:

Daccord donc lorsque l'on isole le premier tronçon Mt = 1000 et pour le deuxieme Mt = 3200

As-tu vu la notion de torseur de cohésion ?

Concernant le signe à affecter suivant le sens de coupure, j'ai fait le choix ici de regarder à droite d'une coupure fictive d'abscisse x ("+ ce qui est à droite").

Si j'avais voulu regarder à gauche, cela aurait été effectivement "- ce qui est à gauche".

Démonstration rapide :

Citation :
En gros, pour tracer les diagrammes des efforts pour une poutre soumise à un effort concentré et/ou à un champ linéique, on imagine qu'une section droite S de centre de gravité G et d'abscisse x (repère défini) établit une coupure fictive en x de la poutre :



Par définition, le torseur de cohésion (ou torseur des efforts intérieurs) s'écrit :



Si tu appliques le principe fondamental de la statique, on démontre que ce torseur des efforts intérieurs peut s'écrire en un torseur des efforts extérieurs appliqués à la section ou , au signe près :

("+" ce qui est à droite)

("-" ce qui est à gauche)

Voilà pourquoi tu peux analyser une poutre à gauche ou à droite de la section droite d'abscisse x (au signe près) pour tracer des diagrammes d'efforts intérieurs ou encore pour calculer ce torseur.

Non je n'ai pas vu cette notion :/

Il faut découper ta poutre avec des coupures fictives :

si 4000 x 5500 mm

"+" ce qui est à droite de la coupure => Mt = +Mc = +1000 daN.m

"-" ce qui est à gauche de la coupure => Mt = - (Ma - Mb) = - (3200 - 4200) = 1000 daN.m

On retrouve donc bien la même chose.

si 0 x 4000 mm :

"+" ce qui est à droite de la coupure => Mt = + (Mc - Mb) = + (1000 - 4200) = -3200 daN.m

"-" ce qui est à gauche de la coupure => Mt = - (Ma) = - 3200 daN.m

On retrouve également la même chose.

Cette notion de torseur de cohésion est à maîtriser sur le bout des doigts.

D'accord j'ai bien compris merci pour votre aide.

Je t'en prie, n'hésite pas à me poster tes réflexions pour les questions 2 et 3 pour échanger là-dessus.