Bonjour,

Pourrais-tu poster l'énoncé du problème en entier car pour le moment je comprendrais que la résultante varie dans l'espace {0,Y,Z} et par conséquent son moment en O est toujours nul quelque soit M {X,Y,Z} (=> L=M=N=0)) ce qui implique d'après le théorème du moment cinétique que le mouvement est plan.

C'est une liaison pivot glissant entre un piston et le bati du système;
Déterminer le torseur des actions mécaniques transmissibles du bati sur le piston ; simplifier le torseur obtenu avec l'hypothèse d'un problème plan.

C'est toujours bien de faire un dessin mais bon je vais essayer avec des mots.

Donc pour le moment, j'imagine que mon pivot est un cylindre solide encastré dans un bâti et j'appelle x l'axe du cylindre. Les actions mécaniques, ou les contraintes comme tu veux, sont transmisses par contact entre le bâti et la surface du cylindre.

Je suppose maintenant que la dénomination pivot "glissant" signifie que le cylindre peut bouger le long de son axe sans frottements, c'est-à-dire que la résultante des actions mécaniques du bâti sur la surface du cylindre n'a pas de composante selon x. D'où X = 0.
Donc les actions mécaniques sont toujours normales à la surface du cylindre et dans le plan (Y,Z).

Du fait de la symétrie cylindrique, ces actions normales à la surface peuvent elles faire tourner le cylindre autour de son axe, c'est-à-dire L non nul ? Intuitivement, si on a une transmission parfaite des forces de contact et des solides parfaitement rigides alors L = 0. Tu peux facilement le démontrer en fixant une origine O sur l'axe du cylindre et un point P à la surface et décompose OP en OH+HP ave OH sur l'axe x. Le moment en O d'une force normale appliquée en P ne peut pas avoir de moment selon x.

En conclusion, translation permise selon x => X = 0, rotation permise autour de x => L = 0.

Pour plus de détails, il faudrait un schéma de ta liaison. Car si tu me dis que Z = 0 et M = 0 alors tu as une translation permise selon z et une rotation permise autour de y.

Merci pour tes explications =)

Je suis d'accord avec toi pour L, mais justement il n'y a pas de translation permise selon Z, ni de rotation permise autour de Y.

En gros, on a un cylindre dans un cylindre.
on pose l'hypothèse que le problème est PLAN.
Donc si on est dans un plan, on a une rotation permise selon Z, donc N = 0
Vu que l'on est dans le plan XY, si on fait tourner le systeme selon X ou Y, on sort du plan, donc on est plus dans l'hypothèse... D'où le fait de dire L = M = Z = 0 ?

Ha.. mais y a un piston dans l'histoire !! C'est pour çà faut pas hésiter à poster des schémas..

Donc la liaison est différente d'un simple pivot glissant cylindre/cylindre. Il faut rajouter la liberté de translation du piston disons sur l'axe z et si le problème est plan, c'est-à-dire qu'on suppose la symétrie de révolution autour du piston alors oui M = 0.

D'ac'. Donc en résumé, M et Z sont nuls car les forces sont dans le plan, et donc aucun moment n'est possible autour de ces axes ?

Cette conclusion me semble raisonnable

Je te remercie A bientôt !