Bonjour,
Je travaille actuellement sur un exercice et je n'y arrive pas, je vous remercie d'avance pour votre aide.

Énoncé :
Soit un cylindre vertical fermé par un piston circulaire horizontal de rayon r=8cm et de masse négligeable, pouvant coulisser sans frottements. Les températeurs Text et pression Pext extérieures sont supposées constantes. Dans l'état initial, T1=Text et la pression P1 = Pext.
Le piston et les parois du cylindre constituent des parois adiabatiques.
On étudie diversees transformations de n=0.5mol de diazote enfermée dans ce cylindre, que l'on assimilera à un gaz parfait dont le rapport gamma=7/5. Les capacités thermiques molaires à pression et volume constant est supposé constant.

a) Exprimer les variations élémentaires dU et dH des énergie interne et enthalpie du gaz parfait contenu dans le cylindre en fonction de n, R, gamma et T
b) Déterminer le volume initial v1 de l'air et l'altitude initiale h1 du piston.

Réponse :
a)Je ne savais pas trop par ou commencer, donc j'en suis revenu au cours :
dU=TdS-PdV
dH=d(U+Pv)=dU+Pdv+vdP=TdS+vdP
Et partant de la, je ne vois pas comment l'exprimer en fonction de n,R,gamma et T. Merci d'avance.