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Niveau maths sup
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Thermodynamique

Posté par
pfff
28-04-21 à 11:40

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice. Merci de m'expliquer

ENONCE

On considère une masse m = 1 kg d'eau de capacité thermique massique c_e_a_u 4,18.10^3\, J.K^-^1.kg^-^1 contenue dans un récipient calorifugé que l'on peut chauffer à l'aide d'une résistance r = 10 Ω, alimentée par un courant électrique continu I = 10 A. Quelle durée τ faut-il alimenter la résistance pour faire passer l'eau de Ti = 20 ˚C à Tf = 100 ˚C ?

Posté par
vanoise
re : Thermodynamique 28-04-21 à 11:44

Bonjour
Tu dois connaître l'expression de la puissance fournie par effet Joule et la définition de la capacité thermique...
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.

Posté par
gbm Webmaster
re : Thermodynamique 28-04-21 à 11:46

Bonjour,

Ta résistance va dissiper de l'énergie dans ton récipient par effet Joule => tu peux donc exprimer cette puissance dissipée puis son énergie.

Comme le récipient est parfaitement calorifugé, toute l'énergie dissipée par la résistance va permettre de chauffer l'eau : tu peux exprimer cette énergie absorbée par l'eau en fonction de sa capacité thermique massique, de sa masse et de ses températures initiales et finales.

Il n'y a plus qu'à ...

Posté par
gbm Webmaster
re : Thermodynamique 28-04-21 à 11:46

Bonjour vanoise,

Mince, j'ai été trop lent, je te laisse poursuivre ...

Posté par
pfff
re : Thermodynamique 28-04-21 à 11:56

déja P =RI²

Et dans un récipient calorifugé on a Q = 0

Posté par
vanoise
re : Thermodynamique 28-04-21 à 12:27

Bonjour  gbm : à si peu d'écart entre les deux messages, il aurait été intéressant de voir si le clic sur la phrase en rouge : "Vérifier la présence..." se montrait fiable
@ pfff :
Si tu choisis comme système l'ensemble {eau , conducteur ohmique}, tu peux écrire :
U=W+Q
Comme tu viens de l'écrire : Q=0
en régime continu : W=R.I2t (l'effet Joule résulte du travail des forces électriques exercées sur les électrons de conduction du conducteur ohmique)
Pour U : revoir au besoin la définition de la capacité thermique. La fiche suivante peut éventuellement t'aider, en particulier le paragraphe 5 :
Premier principe de la thermodynamique

Posté par
pfff
re : Thermodynamique 28-04-21 à 14:36

\Delta U = W + Q or Q =0 donc

\Delta U = W = RI²t

or  \DeltaU = C_v\Delta T = mC_e_a_u(T_f - T_i)

Posté par
pfff
re : Thermodynamique 28-04-21 à 14:37

est ce la bonne methode ?

Posté par
vanoise
re : Thermodynamique 28-04-21 à 14:50

Oui. La seule inconnue ainsi est la durée de passage du courant.
Cette théorie suppose négligeable la capacité thermique de la résistance devant celle de l'eau. Approximation a priori tout à fait légitime.

Posté par
pfff
re : Thermodynamique 28-04-21 à 14:58

merci beaucoup Monsieur



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