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Thermodynamique
Bonjour,
J'ai un exercice de thermodynamique mais je ne sais pas comment commencer pour répondre à la question.
Voici l'énoncé: une voiture roule à 147 km/h sur une autoroute allemande correspondant à N=4500 tours/minute, la consommation est c= 8 litres pour 100km. Masse volumique gaz-oil : 0.8kg/l et un pouvoir calorifique q=46.8 Kj/g.
Il s'agit d'un cycle réversible diesel et auparavant, j'ai fait le bilan énergétique et entropique du système ainsi que déterminer le rendement (50% pour le rendement de l'automobiliste).
La question: Déterminer la masse de carburant injectée à chaque cycle à sa vitesse de 147km/h.
(PS: pour la question suivante, il me demande la puissance maximale de ce moteur Diesel, supposé idéal mais en cours on n'a pas vu de formule avec la puissance. Alors je devrai utiliser la formule P=E/t ? Avec E le travail total du cycle, et eu coup pour t ?).
Il y a aussi un point cours que je n'ai pas compris.
Le sens du parcours du cycle nous renseigne si on a une machine réceptrice ou génératrice. Puis pour le récepteur dans le diagramme P,V et T,S le sens est l'inverse d'une aiguille d'une montre et pour le générateur dans le sens d'une aiguille d'une montre. Mais je ne comprends pas pourquoi.
Bonjour
Je commence par la fin. En supposant le cycle décrit réversiblement, le travail total sur le cycle est :
en diagramme de Clapeyron :
|W| est donc l'aire du cycle avec :
W<0 si le cycle est parcourue dans le sens horaire
W>0 si le cycle est parcourue dans le sens antihoraire.
Selon le premier principe, pour un cycle complet :
U=W+Q=0
où Q désigne la somme des quantités de chaleurs échangées suivant les diférents "temps" du cyle. Toujours en supposant la réversibilité :
Je te laisse terminer le raisonnement concernant le cycle tracé en diagramme entropique (T,S).
Pour les premières questions, il faut remarquer qu'un cycle correspond à une rotation de deux tours du moteurs, tu peux ainsi facilement obtenir la masse de carburant consommée par cycle. Connaissant le pouvoir calorifique, tu pourras déterminer la quantité de chaleur reçue par cycle. Connaissant le rendement, tu en déduiras le travail fourni par le moteur au cours d'un cycle puis la puissance du moteur.
Je te laisse réfléchir et mettre tout cela en équations...
J'ai compris que le travail représente l'aire du cycle dans un diagramme P,V mais pourquoi W<0 si le cycle est parcouru dans le sens horaire.
Concernant l'exercice:
Pour la masse:
J'ai dit que un cycle correspond à deux tours donc comme N=4500 tours/min, il y a 2250 cycles par min soit 1 cycle pour 60/2250 s. La distance parcourue pendant 1 cycle: v*t=(147/3.6)*(60/2250)=1.09m. Il consomme 8 litres pour 100km donc pour 1.09*10^-3 km il consomme (8*1.09*10^-3)/100=8.72*10^-5 L. La masse volumique du gazoil étant de 0.8kg/l. Alors la masse de carburant injectée à chaque cycle est de 0.8*8.72*10^-5=7*10^-5 kg soit 0.07 gramme.
Pour la puissance:
Le pouvoir calorifique est de 46.8kJ/g donc pour 0.07g : 3.28kJ
Maintenant je suis bloqué et je n'ai pas utilisé le rendement ( fallait t-il l'utiliser pour la masse?)
Par définition du rendement (efficacité thermodynamique) :
La quantité utile pour un moteur est la valeur absolue de W. La quantité coûteuse est la quantité de chaleur fournie par la combustion de l'hydrocarbure, quantité que tu viens de calculer. Puisque tu connais 
, tu peux calculer |W|. Puisque tu connais la durée d'un cycle, tu vas obtenir la puissance.
Ah d'accord, donc je fais W=r*q= 0.5*3.28 =1.64kJ soit 1.64*10^3 J. Et P=W/t= 1.64*10^3 /(60/2250) = 61 500 W.
Et pourquoi on avait dit qu'un cycle correspond à une rotation de deux tours du moteurs ?
Observe bien le diagramme de Watt ci-dessous. Il faut évidemment tenir compte du temps d'admission I
A puis du temps d'échappement AI
Intéresse-toi aux temps où le volume augmente et aux temps où le volume diminue. Tu vas constater que, pour un cycle, le piston fait deux aller-retour entre le point mort haut (volume minimum VB) et le point mort bas (volume maximum VA).
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