Quel est l'état final ?

liquide ou gaz ?

Gaz

Cp(H2O) solide = 0,5 * 4,18*1000 = 2090 J/(kg.K)
Cp(H2O) liqiide = 4,18*1000 = 4180 J/(kg.K)

Chaleur latente de fusion de la glace est de 333 kJ/kg
Chaleur latente de vaporisation de l'eau est de 2257 kJ/kg

Quantité de chaleur pour amener 10 g de glace de -20°C à 0°C (sans changement d'état) :
Q1 = 2090 * 10.10^-3 * 20 = 418 J

Quantité de chaleur pour faire passer 10 g de glace à liquide à 0°C :
Q2 = 333.10^3 * 10*10^-3 = 3330 J

Quantité de chaleur pour amener 10 g d'eau de 0°C à 100°C (sans changement d'état) :
Q3 = 4180 * 10.10^-3 * 100 = 4180 J

Quantité de chaleur pour pour faire passer 10 g de glace de -20°C à eau liquide à 100°C (sans vapotisation) :

Q = 418 + 3330 + 4180 = 7928 J
----

Si on vaporise toute l'eau à 100 °C, il faut en plus une quantité de chaleur :
Q4 = 10*10^-3 * 2257.10^3 = 22570 J

On a alors : Q = 7928 + 22570 = 30498 J

Et à se rappeler :

Lorsqu'un système évolue à Pression constante, la chaleur reçue (ou échangée par le système avec le milieu extérieur) est égale à sa variation d'enthalpie.

...

Sauf distraction (calculs non vérifiés).  

Bonjour
Je ne connais pas l'age de ton livre d'exercices mais tout de même : il y a bien longtemps que la calorie est considérée comme une unité illégale ; mais bon...
L'enthalpie étant une fonction d'état, il est possible de déterminer sa variation en imaginant un chemin fictif allant de l'état initial à l'état final.
Il te faut donc calculer successivement :
1° :H1 : variation d'enthalpie de la glace passant de -20°C à 0°C :
H1=m.c_p(glace).T
2° : H2 : variation d'enthalpie de fusion de la glace à 0°C ; l'énoncé devrait fournir la valeur de l'enthalpie massique de fusion de la glace, appelée aussi chaleur latente massique de fusion.
3° : H3 : variation d'enthalpie du liquide passant de 0°C à 100°C :
H3=m.c_p(liquide).T
4° : H4 : variation d'enthalpie de vaporisation à 100°C. La encore, l'énoncé devrait fournir l'enthalpie massique de vaporisation aussi appelée chaleur latente massique de vaporisation...
Pour passer à l'énergie interne : H=U+P.V...
Pour le volume final, j'imagine qu'il faut assimiler la vapeur d'eau à un gaz parfait.
Tout cela sous réserve que l'état final soit bien la vapeur à 100°C.

J-P

J-P @ 17-01-2018 à 11:31

Cp(H2O) solide = 0,5 * 4,18*1000 = 2090 J/(kg.K)
Cp(H2O) liqiide = 4,18*1000 = 4180 J/(kg.K)

Chaleur latente de fusion de la glace est de 333 kJ/kg
Chaleur latente de vaporisation de l'eau est de 2257 kJ/kg

Quantité de chaleur pour amener 10 g de glace de -20°C à 0°C (sans changement d'état) :
Q1 = 2090 * 10.10^-3 * 20 = 418 J

Quantité de chaleur pour faire passer 10 g de glace à liquide à 0°C :
Q2 = 333.10^3 * 10*10^-3 = 3330 J

Quantité de chaleur pour amener 10 g d'eau de 0°C à 100°C (sans changement d'état) :
Q3 = 4180 * 10.10^-3 * 100 = 4180 J

Quantité de chaleur pour pour faire passer 10 g de glace de -20°C à eau liquide à 100°C (sans vapotisation) :

Q = 418 + 3330 + 4180 = 7928 J
----

Si on vaporise toute l'eau à 100 °C, il faut en plus une quantité de chaleur :
Q4 = 10*10^-3 * 2257.10^3 = 22570 J

On a alors : Q = 7928 + 22570 = 30498 J

Et à se rappeler :

Lorsqu'un système évolue à Pression constante, la chaleur reçue (ou échangée par le système avec le milieu extérieur) est égale à sa variation d'enthalpie.

...

Sauf distraction (calculs non vérifiés).  

OK. Merci j'ai compris
Et les températures tu ne les as pas ramenées en kelvin ? 🤔pour quelle raison
Pour calculer U j'ai appliqué
H=U+PV donc U=H-PV
U= somme de H - (1* somme des volumes). Ça passe ?

Bonjour Marielle94
Petite remarque d'abord sur la méthode : puisque l'évolution est isobare, Q=H. Comme H est une fonction d'état, il est donc possible de calculer Q en imaginant, comme cela a été fait, une succession d'évolutions simples mais attention : dans le cas général, Q ne se calcule pas comme un variation de fonction d'état et un calcul le long d'un chemin fictif simple allant de l'état initial réel à l'état final réel est faux. Heureusement d'ailleurs car dans ce cas, les machines thermodynamiques classiques : centrales thermiques, réfrigérateurs, pompes à chaleur, etc, ne pourrait pas fonctionner ! (çà : tu le comprendras bientôt si tu n'as pas encore eu de cours sur les cycles thermodynamiques).
A propos de U :
en mettant l'indice i pour initial et l'indice f pour final :



Puisque : :



Le volume initial est celui de 10g de glace donc de mole de glace :



Puisque rien n'est dit dans l'énoncé, on calcule le volume final en assimilant la vapeur d'eau à un gaz parfait :





L'écart relatif entre U et H est assez faible  ; il serait totalement négligeable si le système ne faisait pas intervenir de gaz, par exemple si l'état final avait été l'eau à l'état liquide à 100°C.

Je ne comprends pas au niveau des volumes.  Pourquoi on n'a pas directement utilisé les volumes donnés dans l'énoncé  .on avait pourtant v1 et v2 pour les phases liquide et glace..

Justement : c'est là que ton énoncé est bizarre. Il ne précise pas dans quel état physique se trouve l'eau à 100°C à l'état final. Tu as affirmé qu'il s'agissait de vapeur. Pourquoi pas mais comme l'énoncé fournit des renseignements sur l'eau à l'état liquide et n'en fournit pas sur l'état de vapeur, l'état final est peut-être l'eau liquide à 100°C.
En notant : l'enthalpie massique de fusion de la glace, la variation d'enthalpie est seulement, dans ces conditions :











Dans ce cas, le volume final se calcule par la même méthode que le volume initial :




Comme expliqué dans mon message précédent, en absence de gaz, la différence entre  H et U est totalement négligeable . Dans ce genre de situation ne faisant pas intervenir de gaz, on confond en pratique la variation d'enthalpie et la variation d'énergie interne.

Faute de frappe dans la dernière formule ; je rectifie :


Le caractère négligeable de la différence entre variation d'enthalpie et variation d'énergie interne n'en est que plus évident !

Merci à vous😀
Mais y'a un truc qui me dérange dans les changements d'état
À 100 degré on nous a toujours dit que l'eau est sous forme gazeux  (aujourd'hui tu m'as dit qu'on peut aussi l'avoir sous forme liquide 🤔)
Et à 0 degré ou en dessous  de 0 sous forme solide
🤥🤥🤥🤥🤥

Sous une pression d'une atmosphère, 100°C est la température d'équilibre liquide vapeur, c'est à dire qu'à cette température, tu peux avoir soit du liquide seul, soit de la vapeur seule, soit un mélange des deux, d'où ambiguïté de ton énoncé.
Expérience courante : tu chauffes de l'eau dans une casserole jusqu'à ébullition. Lorsque l'eau boue, le liquide restant est en équilibre avec la vapeur d'eau formée au-dessus de celui-ci ; si la pression est égale à une atmosphère, la température est de 100°C. Attention : si la pression est différente, la température d'ébullition n'est plus 100°C. Exemple : dans les villages à haute altitude, où la pression atmosphérique est plus faible (environ 0,78atm à 2000m d'altitude), la température d'ébullition n'est plus que 92°C environ : la cuisson des œufs ou des nouilles est plus longue !
De même, 0°C est la température d'équilibre liquide-solide sous 1atm de l'eau pure. Place dans un verre des glaçons et attend un peu que du liquide apparaisse. La température est alors de 0°C sous une atmosphère. Remarque : la pression influence beaucoup moins la température d'équilibre liquide - solide qu'elle n'influence la température d'équilibre liquide - vapeur.