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Niveau maths sup
Thermo : double réaction isotherme puis adiabatique
Posté par Cococolo
Bonjour à tous,
Je recherche la correction de cet exercice :
Citation :
1) On comprime de façon isotherme, un gaz parfait diatomique (γ = 1,41), de la pression
p0 = 1 atm à la pression p1 = 20 atm à la température T0 = 273 K. Le gaz est ensuite
détendu adiabatiquement de façon réversible jusqu'à la pression p0 = 1 atm.
Calculer la température T1 après cette double opération.
2) a] On recommence les deux opérations précédentes à la température constante T1.
Calculer la nouvelle température finale T2 du gaz.
b] Trouver la formule générale de la température Tn du gaz, atteinte à la fin de n doubles
opérations successives décrites précédemment.
Application Numérique: n = 4 et n = 5.
3) Déterminer la variation d'énergie interne d'une mole du gaz, au cours de la nième double transformation (en fonction de γ , T0 , p0 , p1 et n) ainsi que le travail et la chaleur
échangés avec le milieu extérieur.
Application Numérique: n = 5
1) On comprime de façon isotherme, un gaz parfait diatomique (γ = 1,41), de la pression
p0 = 1 atm à la pression p1 = 20 atm à la température T0 = 273 K. Le gaz est ensuite
détendu adiabatiquement de façon réversible jusqu'à la pression p0 = 1 atm.
Calculer la température T1 après cette double opération.
2) a] On recommence les deux opérations précédentes à la température constante T1.
Calculer la nouvelle température finale T2 du gaz.
b] Trouver la formule générale de la température Tn du gaz, atteinte à la fin de n doubles
opérations successives décrites précédemment.
Application Numérique: n = 4 et n = 5.
3) Déterminer la variation d'énergie interne d'une mole du gaz, au cours de la nième double transformation (en fonction de γ , T0 , p0 , p1 et n) ainsi que le travail et la chaleur
échangés avec le milieu extérieur.
Application Numérique: n = 5
Si une bonne âme pouvait m'aider...
Merci !
Bonjour,
Q1) Double opération
Etape 1 (compression isotherme P0 à P1) : T = Cste
T' = T0
Etape 2 (détente adiabatique) : PV
= Constante
En combinant avec PV=nRT, on obtient la relation : P(1-).T= Cste
On a donc P1(1-).(T ') = P0(1-).T1
De là, suffit de recommencer pour obtenir la suite récurrente... 
- Enfin, c'est ce que je pense... sauf erreur de ma part -
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