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Thermo calcul d'entropie

Posté par
Zamba
22-09-15 à 20:09

Bonjour, je viens juste de commencer les cours sur le 2nd principe de thermo et j'ai un peu de mal du coup avec cet exercice :

On a une mole de diazote (ici gaz parfait)  avec  Cv=(5/2)R, qui décrit le cycle thermodynamique en 3 étapes suivant :
A B : détente isotherme Ta=300 K
B C : refroidissement isochore jusqu'à Tc=150 K
C A : compression adiabatique qui revient au point de départ

1) on considère que ces étapes sont décrites de manière réversible :
a. Quelle est la variation totale d'entropie de la mole de gaz sur le cycle?
b. De B à C ? Et de C à A ?
c. En déduire celle entre A et B
d. Quelle est l'entropie créée (ou entropie de création) durant le cycle ?

Alors ce qui me pose problème c'est comment démarrer : pour la première question je suis partie sur le fait qu'il fallait d'abord que je calcule toutes les entropies puis que je les additionne mais je suppose vu l'ordre des questions qu'il y a quelque chose qui me permet d'avoir S(ABC) de manière évidente mais je ne vois pas quoi. ''
Ensuite pour S(A -> B)je trouve que : S(A->B)= Q/ Ta = 1/Ta Q = (n*Cv)/Ta
Je ne suis pas sûr de l'expression finale donc si vous pouviez me corriger si c'est faux.
Pour la question d. je ne comprend pas tout à fait qu'est-ce que l'entropie créée et comment l'obtenir ?
Enfin, j'aimerai savoir qu'est-ce que cela changerai à l'exo si la réaction était irréversible ?

Merci d'avance '

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 20:11

Désolé mauvaise manip je l'ai posté en doublon. A supprimer svp

Posté par
krinn Correcteur
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 20:44

bonjour,

que vaut la variation d'une fct d'état sur un cycle?

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 20:58

Elle est nulle, c'est donc ça ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:06

c'est ça
U = 0
S = 0

etc.

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:09

D'accord, merci beaucoup. Du coup c'est ok pour S(A->B)

Quelqu'un pour les autres questions svp ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:12

qu'as-tu trouvé pour la question b?

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:27

Je trouve S(B->C) = -3118 J/K et du coup S(A->B)= 3118 J/K puisque de C à A Q=0

Posté par
krinn Correcteur
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:38

comment trouves-tu une telle valeur pour S(B->C) ?

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:40

=(5/2)*8,314*(150-300)

Posté par
krinn Correcteur
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 21:55

on a dS = dU/T + PdV/T

donc sur une isochore: dS = dU/T = nCv dT/T

ce qui donne en intégrant...

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 22:04

Cela donne =nCv* ln(150/300) ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 22:09

oui, c'est mieux

Posté par
Zamba
re : Thermo calcul d'entropie 22-09-15 à 22:11

Très bien, merci.

Posté par
vanoise
re : Thermo calcul d'entropie 23-09-15 à 19:15

Bonjour,

Citation :
Pour la question d. je ne comprend pas tout à fait qu'est-ce que l'entropie créée et comment l'obtenir ?

Juste deux mots à propos de l'entropie créée.
Comme cela a été très bien expliqué par Krinn, la variation d'une fonction d'état sur un cycle est obligatoirement nulle, que le cycle soit décrit réversiblement ou non. Cela résulte simplement de la définition d'une fonction d'état.
Depuis une bonne quinzaine d'années maintenant, sous l'influence du physicien belge Ilya Prigogine, la variation d'entropie lors d'une évolution quelconque (pas un cycle particulièrement) s'écrit comme une somme de deux termes :
un terme d'échange Se liée au transfert thermique avec le milieu extérieur , donc nul dans le cas particulier d'une transformation adiabatique ;
un terme de création Sc qui est strictement positif dans le cas d'une transformation irréversible et nul dans le cas limite de la transformation réversible.
S = Sc + Se
La réponse attendue à la question est donc : l'entropie créée est nulle car les évolutions au cours du cycle sont toutes considérées comme réversibles.
Remarque : l'entropie d'échange se calcule en intégrant la relation :
\triangle Se=\int\frac{\delta Q}{Te} où Te désigne la température de la source extérieure au système avec laquelle s'effectue le transfert thermique.
Bien sûr, dans le cas limite de la transformation réversible, le terme de création est nul et on peut poser T = Te, donc :
\triangle S=\int\frac{\delta Q}{T}



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