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Niveau maths sup
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Thermo

Posté par
Antodugers2
21-05-16 à 17:08

Bonjour je bloque à cet exercice :

Un cylindre de volume 22,4 L est fermé par un piston et contient 1 mol de dihydrogene (Gaz parfait) à une pression de 1 bar.
On laisse le gaz se détendre adiabatiquement de manière réversible au double de son volume initial, puis in le comprimé de manière isotherme pour le faire revenir à son volume initial.

1/ quelle est la plus basse pression atteinte par le gaz ? Idem température ?
2/quel est le travail au cours de la compression isotherme ? Et la pression finale ?

En appliquant la place pour la 1 je trouve que la plus basse pression c'est 2/po c'est à dire 2.10^-5 bar . Mais je n'y arrive pas pour la température

Merci d'avance pour votre réponse

Posté par
vanoise
re : Thermo 21-05-16 à 22:48

Bonsoir

Citation :
En appliquant la place pour la 1 je trouve que la plus basse pression c'est 2/po c'est à dire 2.10^-5 bar . Mais je n'y arrive pas pour la température

La loi de Laplace a trois expressions équivalentes qui ont toutes les trois leur intérêt selon le contexte :

\boxed{P\cdot V^{\gamma}=constante\quad;\quad T\cdot V^{\left(\gamma-1\right)}=constante\quad;\quad\frac{P^{\left(\frac{\gamma-1}{\gamma}\right)}}{T}=constante}
Pour une isotherme, évidemment : P.V = constante...

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 10:17

Bonjour, merci de votre réponse mais je ne vois toujours pas comment trouver la température la plus basse ..

Posté par
vanoise
re : Thermo 22-05-16 à 10:44

Bonjour
Serais-tu capable de représenter ces deux évolutions dans un diagramme de Clapeyron (courbes représentant les variations de P en fonction de V) ? Cela t'aidera à comprendre.

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 15:19

Oui mais je n'arrive pas à poster l'image ici .
Mais en réalité sur le diagramme on a une isotherme

Posté par
vanoise
re : Thermo 22-05-16 à 15:52

Citation :
\Mais en réalité sur le diagramme on a une isotherme

Et une adiabatique réversible !
Voir ci-dessous... Le diagramme n'est pas à l'échelle.
Citation :
En appliquant la place pour la 1 je trouve que la plus basse pression c'est 2/po

Es-tu conscient de l'énormité de ce que tu as écrit ? J'espère qu'il s'agit en fait d'une étourderie car écrire qu'une pression puisse être égale à l'inverse d'une pression : franchement...

Thermo

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 17:07

Quand je disais isotherme c'était seulement pour la deuxième transformation.

Oui je viens de me rendre compte désolé je me suis trompé  dans la formule et sur le moment j'ai pas fait attention de ce que j'avais écrit

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 17:31

On a bien p1V1=p2V2
Et =5/2 car c'est du dihydrogène ?

Posté par
vanoise
re : Thermo 22-05-16 à 17:40

Citation :

On a bien p1V1=p2V2

Oui !
Citation :
Et =5/2 car c'est du dihydrogène

Non ! =5/3 pour les gaz monoatomiques (argon, néon...)  et =7/5 pour les gaz diatomiques comme le dihydrogène.
La valeur =5/2 n'existe pas pour des gaz parfaits :  l'écart doit être de 2 entre le numérateur et le dénominateur...

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 18:22

D'accord merci je n'avais pas les bonnes valeurs.

Don on peut en déduire que p1V1=p22V1
?
Et donc j'en déduis facilement p2

Posté par
vanoise
re : Thermo 22-05-16 à 18:31

Citation :
Et donc j'en déduis facilement p2

oui ainsi que T2 : je t'ai indiqué précédemment la méthode.
L'étude de l'isotherme est plus facile...

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 19:02

Je dois etre bête j'ai beau tourné les formules dans tous les sens je n'y arrive pas (ne connaissant pas le volume initial ni la température initiale)

Posté par
vanoise
re : Thermo 22-05-16 à 19:49

P_{2}=P_{1}\left(\frac{V_{1}}{V_{2}}\right)^{\gamma}
L'équation d'état des gaz parfaits permet ensuite d'obtenir T1 et T2...

Posté par
Antodugers2
re : Thermo 22-05-16 à 21:28

L'expression de P2 je l'avais trouvé c'était pour T2 que je n'arrivais pas.
Et même en écrivant :
P1V1=nRT1
P2V2=nRT2
On connais ni T1 ni T2 , V1 et V2 .

Posté par
vanoise
re : Thermo 22-05-16 à 23:25

Il suffit de lire :
V1=22,4L ; n=1mol ; P1=1bar ; V2=2V1 ; V3=V1...



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